">
Информатика Программирование
Информация о работе

Тема: Телескопический визир

Описание: Определение фокусного расстояния объектива. Атлас двойных стеклянных объективов. Правильность выбора размеров оптических элементов. Определение размеров визирного зеркала с учетом его угла поворота. Минимальный диаметр зеркала. Величина перемещения окуляра.
Предмет: Информатика.
Дисциплина: Программирование.
Тип: Курсовая работа
Дата: 18.08.2012 г.
Язык: Русский
Скачиваний: 48
Поднять уникальность

Похожие работы:

Московский Государственный Университет Приборостроения и Информатики

Кафедра «Информационные оптико-электронные системы»

Курсовая работа

по специальности "ПР-б

на тему:

"ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИЙ ВИЗИР"

Выполнил:

Руководитель:

, 2012

Введение

Визир - оптическое устройство, обеспечивающее наблюдение удаленных объектов. Различают визиры рамочные (иконометры), телескопические и зеркальные.

Телескопический визир - визир, оптические компоненты которого образуют телескопическую (афокальную) систему. Телескопический визир состоит из : объектива, оборачивающей призмы и окуляра.

Объектив - обращенная к объекту часть оптической системы или самостоятельная оптическая система, формирующая действительное изображение оптическое объекта. Это изображение либо рассматривают визуально в окуляр, либо получают на плоской (реже искривленной) поверхности (фотографического светочувствительного слоя, фотоприемника или электроннооптического преобразователя, матового стекла или экрана). Основные характеристики объектива: фокусное расстояние, угол поля зрения, относительное отверстие.

Оборачивающая призма - элемент оптических схем, используемый для оборачивания изображения. Действие оборачивающей призмы основано на использовании полного отражения света

Окуляр - часть оптической системы, обращенная к глазу наблюдателю. Окуляр служит для увеличения изображения, получаемого с помощью объектива. Основные характеристики окуляров: фокусное расстояние, угол поля зрения, относительное отверстие, вынос выходного зрачка.

Сетка (визирная) - служит для измерения и наведения телескопического

визира, которая наносится на плоскопараллельную пластину, устанавливаемую в совмещенных фокальных плоскостях объектива и окуляра.

Техническое задание

1. Видимое увеличение Г = 10х .

2. Действительное (объективное) поле зрения 2 W = 40 .

3. Диаметр зрачка D зр. вых. = 4 мм.

4. Фокусное расстояние окуляра f ‘ ок. = 22 мм

5. Угол отклонения оптической оси ? = 90 мм.

6. Виньетирование наклонного пучка ? = 0,5.

7. Положение неподвижной призмы а1 = 42 мм.

8. Углы качания визирного зеркала ? = ± 220

9. Положение визирного зеркала выбирается из соображений обеспечения его минимального размера.

10. Диапазон фокусировки окуляра N = ± 3 Дптр.

11. Угловая цена деления сетки ? = 10 ’ .

12. Число делений сетки n = 15 делений.

3. Определение фокусного расстояния объектива:

Г = f ’ об. / f ’ ок. ,

где Г - видимое увеличение;

fоб. - фокусное расстояние объектива;

f ок. - фокусное расстояние окуляра.

fоб. =Г * f ок. = 10* 22 = 220 мм.

4. Определение диаметра зрачка входа:

Г = D зр. вх. / D зр. вых.,

где D зр. вх - диаметр зрачка входа;

D зр. вых - диаметр зрачка выхода.

D зр.вх. = Г * D зр.вых.= 10*4= 40 мм.

5. Построение хода лучей 1 и 5 (рис. 3).

6. Построение главного луча 3, определение диаметра полевой диафрагмы.

tg w = D п.д / 2 f ’об.;

где D п.д - диаметр полевой диафрагмы.

w - половина угла поля зрения.

D п д. = 2 f ’ об. * tg w = 2 * 220 мм. * tg 2° = 15,36мм.

7. Графическое построение лучей 2 и 4.

Высоту наклонных лучей 2 и 4 определяем по формуле

h = D зр.вх (1-?) / 2

где D зр.вх -диаметр зрачка входа оптической системы;

? - виньетирование наклонного пучка.

h = 40 (1-0,5) / 2 = 10 мм.

8. Определение положения выходного зрачка.

Выходной зрачок окуляра находиться на расстоянии Sок от задней главной плоскости окуляра (см. рис. 3).

h3= tg w* (f ‘об. +f ок.) h3 = tg2 * (220 + 22) = 8.45

h3 = tg ?* Sок.

tg ? = h3 / Sок.

h3/ Sок. = D п.д./ 2 f ок.

tg ? = D п.д / 2 f ок. tg ? = 15.36/(2*22) =0.349

D п.д / 2 = f ‘об. * tg w

tg w * (f ‘об. + f ок.) / Sок.= 2 f ‘об. * tg w / 2 f ок.

Sок. = (f ‘об. + f ок.) * f ‘об. / f ок. = (220+ 22) * 22/220 = 24,2 мм.

tg w 4 = (h + ПД/2) / f ‘об. = ( 10 + 15.36/2)/220 = 0,08

h4 = ПД/2 + tg w4* f ок.= 15.36/2 + 0.08*22 = 9.44

tg w2 = (ПД/2 - h)/ f ‘об. = (15.36/2 - 10) / 220 = - 0,0105

h2 = ПД/2 – tg w2 * f ок.= 15.36/2 - 0,0105*22 = 7,45

9. По условию предполагается, что объектив совпадает с входным зрачком, а диаметр входного зрачка определен в п. 4 записки, следовательно диаметр объектива равен 40 мм (D об.= 40мм).

Диаметр окуляра определяется по лучу, высота, которого максимальна в плоскости окуляра.

D ок = 2 * h4

D ок. = 2*9,44 = 18,88 мм

10. Задавшись размером а1 = 42 мм (по условию), чертим выходную грань призмы, графически определяем сечение DЕ. Принимаем его предварительно за половину диаметра входного светового потока призмы Dр/2.

(h3-h)=tg w2 * (f ‘об. - а1)= - 0,0105*(220- 42) = -1.869

Dр./2 = DЕ = 8,131

Dр.= 2* DЕ= 16.262 мм

11. По заданию в телескопическом визире будет использоваться треугольная призма с крышей АкР - 90 °, которая отклоняет осевой луч на 90° и дает зеркальное изображение (см. рис. 2).

L =2.6 * DР. = 42.28 мм.

L - длина хода луча в данной призме

12. Вычисляем приведенную к воздуху длину хода лучей в развернутой призме при n = 1,5689

(это показатель преломления стекла ВС10, из которого сделана призма).

Lвозд. = L/n = 42.28 / 1,5689 = 26,9488 мм.

По этой величине строим переднюю грань МN эквивалентной редуцированной призмы.

АВ = (f об. – а1 - L/n ) * tg w2 + h = ( 220 - 42 - 26,9488 ) * (- 0.0105 ) + 10 = 8,4139624

АВ>DЕ

8,4139624 > 8.131

Принимаем D р. = 2*АВ

D Р. = 2*8,4139624 = 16,8279248

Уточняем размеры призмы и длину хода лучей (L) в ней.

а = b = б = Dр = 16,8279 мм.

с =1.035 * Dр= 17,4169 мм.

h = 2.3 * Dр = 38,7042 мм.

z = 2.33* Dр = 39,2090 мм.

l = 0.33* Dр = 5,5532 мм.

L = 2.6 * Dр. = 43,7526 мм.

L - длина хода луча в данной призме

Lвозд. = L/п =43,7526/1,5689 = 27,8874 мм.

13. Определяем размер а2 - это расстояние от главной плоскости объектива до передней грани редуцированной призмы (см. рис.3).

а2 = f об. -а1-Lвозд. =220-42-27.8874 = 150,1126 мм,

где Lвозд.=L / n, n - показатель преломления стекла БК10.

n = 1,5689.

14. Определяем осевое смещение ? преломленного луча пластиной, находящейся в однородной среде.

? = [(n-1)/n]*L ,

где n - показатель преломления стекла БК10;

L- толщина пластины.

Луч при преломлении в плоскопараллельной пластине не меняет своего направления, а лишь смещается на величину ?.

? = [( 1,5689 - 1) / 1,5689] * 43,7526 = 15,8651 мм.

Определяем длину визира от объектива до окуляра:

d1 = -f об.+ ? + f ок= 220 + 15,8651 + 22 = 257,8651 мм (см. рис.4)

d2= а1 + ? = 57,8651 мм

15. Строим конструктивную схему визира с отклонением оси на угол 90°с размерами a1 и а2, на схеме проставляем все обозначения и размеры (см. рис. 1).

17(об.) По фокусному расстоянию, относительному отверстию и полю зрения объектива подбираем реальный объектив.

Для этого воспользуемся справочным материалом методички, где приводится атлас двойных стеклянных объективов ГОИ. Расчетные данные объектива Справочные данные объектива  D зр.вх. = 40 мм   f об. = 220 мм f об. = 200 мм  D зр.вх./ f об. = 40 / 220 = 1: 5,5 (отн. отв.) 1: nг = 1:4  2W = 4° 2 W= 12°   n1= 1 воздух   r1 = 131,1 d=2,0 n2= 1,6475 (ТФ1)   r2=55,0 d2=8,0 n3= 1,5163 (К8)   r3= - 211,9 n4=1 воздух  18(об.) Пересчитаем конструктивные данные (г и d) выбранного объектива.

Для этого разделим фокусное расстояние тонкой системы (f об.тонк.) на фокусное расстояние реальной (f об.реал.), определив коэффициент

С = f об.тонк./ f об.реал. . Значения г и d умножить на этот коэффициент. Это будут конструктивные параметры объектива, удовлетворяющие требованиям расчета.

С = 220 / 200 = 1,1

 n1 = 1  r1 = 131,1* 1,1= 144,21 мм.     d1= 2,0* 1,1= 2,2мм. n2 = 1, 6475  г2 = 55,0* 1,1= 60,5 мм.     d2=8,0* 1,1= 8,8 мм. n3 = 1,5163  г3 = - 211,9* 1,1=-233,09мм.      n4 = 1  

D об.реал. = D об.* 1,1 = 44 мм

Получили конструктивные параметры объектива, удовлетворяющие требованиям расчета.

19(об.) Используя уравнение углов и уравнение высот нулевого луча, вычислим заднее фокусное расстояние (f об.) и задний фокальный отрезок (S’f’) объектива.

?1=0, h1= D об.реал./ 2 = 44 / 2 = 22 мм

tg?2 = h1*[(n2-n1)/n2*r1] = 22*(1,6475-1)/(1,6475*144,21) = 0,05995

h2= h1-d1*tg?2= 22-2,2*0,05995 = 21,86811 мм

tg?3= n2/n3*tg ?2+ h2 * (n3-n2)/(п3*r2) =1,6475/1,5163*0,05995+

+21,86811 *(1,5163-1,6475)/(1,5163*60,5)= 0,06513 - 0,03127= 0,03386

h3= h2- d2*tg?2= 21,86811 - 8,8*0,03386= 21,570142 мм

tg?4 = nз/ n4* tg?3 + h* (n4-n3) / (n4*r3) = 1,5163/1 * 0,03386 +

+21,570142 * (1-1,5163) / (1 * (- 233,09))= 0,05134+0,04777=0,0911

следовательно ?4=6°

f об.= h1/tg?4=22/0,09911 = 221,9755 мм

S’f ’ = H3/ tg?4 = 21,570142 / 0,09911 = 217,6384 мм.

?= f об.- S’F ’= 221,9755 - 217,6384 = 4,3371 мм.

Для определения положения передней главной плоскости объектива просчитаем обратный ход нулевого луча через объектив.

tg?2= h1*(n3-n4)/(n3*r3) = 22*(1,5163-1) / (1,5163 * 233,09) = 0.03213

h2 = h1-d2*tg?2= 22-8,8 * 0,03213= 21.7172 мм

tg?3 = n3/n2*tg?2+ h2 * [(n2-nз) / (n2*r2)] = 1,5163/ 1,6475 * 0.03213 +

+ 21.7172 * (1,6475 - 1,5163) / (1,6475 * (-60,5)) = 0.000985

h3= h2-d1 * tg?3 = 21.7172 - 2,2 *0.000985 = 21.715033мм

tg?4= n2/n1*tg?3+hз*(n1-n2)/(n1*r1)= 1,6475/1*0.000985+

+ 27.404* (1-1,6475) / (1 * (-144,21)) = 0.099122

f об. = h1/ tg?4 = 22 / 0.099122= 221.9487 мм

SF = h3/ tg?4 =21,715033 / 0.099122= 219.0737 мм.

? = f об.- SF= 221.9487 - 219.0737 = 2.875 мм.

По полученным данным строим рисунок 6.

17(ок.) Угловое поле (2 W = 7° - по условию) телескопической системы зависит от углового поля окуляра (2?) и видимого увеличения (Г):

tgw = tg? / Г

tg? = tgw * Г = tg20 * 10 = 0,3492

? = 19,4° = 20°

Следовательно угловое поле окуляра будет равно :

2? = 20°* 2 = 40°

По справочным данным методички выбираем реальный окуляр, используя расчетные данные окуляра (см. Табл. 2)

Табл.2 Расчетные данные окуляра Справочные данные окуляра  2? = 40° (расчетная) 2 w = 47°  f об.. = 22 мм (по условию) f ок= 25,18 мм  D ок..= Dсв. = 18,88 мм (расчетная) Dсв. = 25,66 мм   r1=76,27 d1 =1,51 n= 1 воздух г2= 23,02 d2=8.92 n2= 1,6164 г3= -30,14 d3= 0.1 n3= 1,5163 г4= 30,14 d4= 8.92 n4= 1 г5= -23,02 d5= 1,51 n5= 1.5163 г6= -76,27 п6= 1,6164

n7= 1 воздух  ***Выбрали симметричный окуляр, который имеет две пары склеенных линз, обращенных флинтами наружу, обеспечивающих хорошую коррекцию аберраций при малом воздушном промежутке.***

18(ок.) Пересчитаем конструктивные данные (г и d) выбранного окуляра:

С = f’ ок.тонк./ f ок.реал.= 22/25,18 = 0,8737

r1 =76,27*0,8737=66,637099 d1 =1,51*0,8737=1,319287 n= 1 воздух

r2= 23,02*0,8737=20,112574d2=8.92*0,8737=7,793404n2= 1,6164

r3= -30,14*0,8737=-26,333318 d3= 0.1*0,8737=0,08737n3= 1,5163

r4= 30,14*0,8737=26,333318 d4= 8.92*0,8737=7,793404n4= 1

r5= -23,02*0,8737=-20,112574d5= 1,51*0,8737=1,319287 n5= 1.5163

r6= -76,27*0,8737=-66,637099п6= 1,6164

n7= 1 воздух

D ок.реал. = D ок. *0,8737=25.66*0,8737=22.4191

Получили конструктивные параметры окуляра, удовлетворяющие требованиям расчета

19(ок) Для определения положения передних и задних главных плоскостей окуляра произведем расчет нулевого луча этого окуляра:

a1 = 0, h1 = Dок./ 2 = 22.4191/ 2 = 11.20955 мм

tg?2 = h1*(n2-n1)/(n2*r1) = 11.20955*(1,6164-1) / (1,6164*66.637) =0,06414

h2 = h1-d1 * tg?2 = 11,20955-1,319287 *0,06414 = 11.12493 мм

tg?3= n2/n3*tg?2 + h2 * (n3-n2) / (n3*r2)= 1,6164/ 1,5163* 0,06414 +

+ 11.12493* (1,5163 - 1,6164) / ( 1,5163* 20,112574) =0,03185

h3= h2-d2* tg?3 = 11.12493-7,793404*0,03185= 10,8767 мм

tg?4 = nз/ n4 * tg?3+ h3* (n4-n3) / (n4*r3) = 1,5163/1* 0,03185+

+10,8767* (1-1,5163) / (1*( -26,333318)) = 0,261546

h4= hз- d3 * tg?4 = 10,8767 - 0,08737* 0,261546= 10,8538 мм

tg?5= n4/n5*tg?4+h4*(n5-n4)/(n5*r4)= 1/1.5163*0,261546 +

+ 10,8538* (1.5163-1 )/(1.5163*26,333318) =0,312833

h5 = h4- d4 * tg?5 = 10,8538 - 7,793404*0,312833 =8,415766 мм

tg?6 = n5/ n6* tg?5+ h5* (n6-n5) / (n6*r5) = 1.5163/1,6164* 0,312833+

+ 8,415766 * (1,6164-1.5163) / (1,6164 * (- 20,112574)) = 0,267547

h6= h5- d5 * tg?6 = 8,415766 - 1,319287*0,267547= 8,062794 мм

tg?7 = n6/ n7* tg?6+ h6* (n7-n6) / (n7*r6) = 1,6164/1 * 0,267547+

+ 8,062794 * (1 - 1,6164) / (1*( -66,637099)) = 0,507044

f ‘ок. = h1/ tg?7 = 11.20955/ 0,507044 =22,107647 мм

S’F’ = h6/ tg?7 = 8,062794 / 0,507044= 15,901566 мм.

?= f ’ок- S’F’= 22,107647 - 15,901566 = 6,206081 мм.

Расчет шкалы сетки. Для измерений или наведения зрительную трубу снабжают визирной сеткой, которая наносится на плоскопараллельную пластину, устанавливаемую в совмещенных фокальных плоскостях объектива и окуляра. Линейная цена деления (? ‘) сетки зависит от угловой цены деления сетки (?) и фокусного расстояния объектива.

tg? = ? ‘/f об.,

где ?’ - линейный размер одного деления (линейная цена деления);

? - угловая цена деления сетки (? = 10).

? ‘ = tg? * f об.= tg10’ * 220 = 0,002909 * 220 = 0,64 мм.

Dсетки = 0,64 мм * 15 делений = 9,6 мм (диаметр сетки).

Толщину стекла сетки (d) определяем из расчета 0,1 * Dсетки, тогда

d = 0,1 * 9,6 =0,96 (принимаем 1 мм).

Материал стекла сетки выбираем К8 (nD = 1,5163)

DnD=(15,34+2)*0,1=17,36*0,1=1,74 = 2

r1=144.21 d1=2.2 n1=1  r2= 60.5 d2=8.8 n2= 1.6475  r3= -233.09 d3= 233.539966 n3= 1.5163  r4= 66,637099 d4= 1,319287 n4= 1  r5 = 20,112574 d5= 7,793404 n5= 1,6164  r6= -26,333318 d6= 0,08737 n6= 1,5163  r7= 26,333318 d7= 7,793404 n7=1  r8= -20,112574 d8= 1,319287 n8= 1.5163  

z = 2.33* Dр = 42,691192 мм.

I = 0.33* Dр = 6,046392 мм.

L =2.6 * Dр. = 47,63824 мм.

L - длина хода луча в данной призме

Lвозд. = L / n = 47,63824 / 1,5689 = 30,3641 мм.

Определяем размер а2 - это расстояние от главной плоскости объектива до передней грани редуцированной призмы (см. рис.3).

а2 = f об.- a1- Lвозд. = 220 -42 - 30,3641 = 147,6359 мм,

где Lвозд. = L/ n, n - показатель преломления стекла БК10. n = 1,5689.

Определяем осевое смещение ? преломленного луча пластиной, находящейся в однородной среде.

? = [(n-1)/n]*L,

где n - показатель преломления стекла БК10;

L - толщина пластины.

Луч при преломлении в плоскопараллельной пластине не меняет своего направления, а лишь смещается на величину ?.

? = [( 1,5689 -1)11,5689] * 47,63824 = 17,2741 мм.

Определяем длину визира от объектива до окуляра:

d1 = f об. + ? + f ок = 220+ 17,2741 +22 = 259,2741 мм (см. рис.4)

d2= а1 + ? = 59,2741мм

Просчетом луча 4 проверяем световой диаметр окуляра.

?1 = - tgw = - tg2°= - 0,0349207

h1 = -11 мм

r1=144.21 d1=2.2 n1=1  r2= 60.5 d2=8.8 n2= 1.6475  r3= -233.09 d3= 233.539966 n3= 1.5163  r4=66,637099 d4= 1,319287 n4= 1  r5= 20,112574 d5= 7,793404 n5= 1,6164  r6= -26,333318 d6= 0,08737 n6= 1,5163  r7= 26,333318 d7= 7,793404 n7=1  r8= -20,112574 d8= 1,319287 n8= 1.5163  r9= -66,637099  n9= 1,6164    n10= 1  ?2 = n1/ n2 * ?1 + h1* ((n 2 – n1 / r1) / n2 = 1/1.6475*(- 0,0349207)

21. Путем просчета лучей 2,4 в реальной системе проверяем правильность выбора размеров оптических элементов.

Просчетом луча 2 проверяем световой диаметр призмы.

?1 = - tgw = - tg2°= - 0,0349207

h1 = Dвх.зр. / 4 = 44 / 4 = 11 мм

?2 = n1/ n2 *?1+ h1 * ((n2 – n1) / r1) / n2 = 1 / 1.6475 *(- 0,0349207)+

+11* ((1.6475- 1) / 144,21 )/1,6475 = 0.00878244

h2 = h1 - ?2 * d1 = 11- 0.00878244 * 2.2 = 10,980678632

?3 = (n2 / n3) * ?2 + (h2 * ((n3 - n2) / r2)) / n3 = ( 1.6475/ 1.5163) * 0.00878244 +

+(10,980678632* ((1.5163- 1.6475) / (60.5 )) / 1.5163= -0,0061620888

h3 = h2- (?3 * d2) = 10,980678632-(( -0,0061620888)* 8.8) = 11,03490501344

?4 = (n3 / n4) * ?3 + (h3 * ((n4 - n3) / r3)) / n4 = (1.5163/1)*( -0,0061620888)+ +(11,03490501344* ((1 - 1,5163) / (- 233.09 ))) / 1 = 0,0150990068

h4 = h3- (?4 * d3) = 11,03490501344- (0,0150990068* 233.539966) = 7,508683 мм

?5 = (n4 / n5) * ?4 + (h * ((n5 - n4) / r4)) / n5 = (1/1,6164)*0,0150990068+

+(7,508683 *((1,6164- 1) / 66,637099)) /1,6164= 0,052310748

h5 = h4- (?5* d6) = 7,508683 - (0,052310748*1,319287)= 7,43967011 мм

?6 = (n5 / n6) * ?5 + (h5 * ((n6 - n5) / r5)) / n6 = ( 1,6164/ 1,5163) * 0,052310748 +

+ (7,43967011 * ((1,5163- 1,6164) / 20,112574)) / 1,5163= 0,0313446935

h6 = h5- (?6 * d5) = 7,43967011 - (0,0313446935 * 7,793404 )= 7,19538825 мм

?7 = (n6 / n7) * ?6 + (h6 * ((n7 - n6) / r6)) / n7 = (1,5163/1)* 0,0313446935+

+ ( 7,19538825 * ((1 - 1,5163) / (-26,333318))) / 1 = 0,18860319

h7 = h6-(?7* d6) = 7,19538825-(0,18860319* 0,08737)= 7,17890998 мм

?8 = (n7 / n8) * ?7 + (h7 * ((n8 - n7) / r7)) / n8 =(1/1.5163)*0Д8860319 +

+(7,17890998 * ((1.5163-1) / 26,333318)) / 1.5163= 0,21720988

h8 = h7- (?8 * d7) = 7,17890998 - ( 0,21720988* 7,793404)= 5,48610563 мм

?9 = (n8 / n9) * ?8 + (n8 * ((n9 - n8) / r8)) / n9 = (1.5163/1,6164)* 0,21720988+ + (5,48610563 *((1,6164 -1.5163) / (-20,112574))) / 1,6164 = 0,18686653

h9 = h8- (?9 * d8) = 5,48610563 - (0,18686653*1,319287 ) = 5,239575 мм

?10 = (n9 / n10) * ?9 + (h9 * ((n10 - n9) / r9)) / n10 = (1,6164/1)*0Д8686653 +

+ (5,239575 * ((1-1,6164) /(-66,637099))) / 1= 0,35051766

Высота луча, падающего на поверхность призмы,больше , чем половина светового диаметра призмы, рассчитанной ранее (h4+(Sок. + d1 + Lвозд.)*?4> Dр/2 , 9,1612 > 8,41396624 ). Следовательно надо пересчитывать призму .

Dр. = 2*9,1612 = 18,3224

a = b =б = Dр = 18,3224 мм.

с = 1.035 * Dр= 18,963684 мм.

h = 2.3 *DР = 42,14152 мм.

?1 = - tgw = - tg2°= - 0,0349207

h1 = Dвх.зр. / 4 = 44 / 4 = 11 мм

?2 = n1/ n2 *?1+ h1 * ((n2 – n1) / r1) / n2 = 1 / 1.6475 *(- 0,0349207)+

+(-11)* ((1.6475- 1) / 144,21 )/1,6475 = -0.051174

h2 = h1 - ?2 * d1 = -11 -(-0,051174)*2.2 = -10,8874172 мм

?3 = (n2 / n3) * ?2 + (h2 * ((n3 - n2) / r2)) / n3 = ( 1,6475/ 1,5163) * (-0,051174) +

+ (-10,8874172 ) * ((1,5163-1,6475) / (60,5 )) / 1,5163= -0,04003084

h3 = h2- (?3 * d2) = -10,8874172 - (( -0,04003084) * 8,8) = -10,535145808 мм

?4 = (n3 / n4) * ?3 + (h3 * ((n4 - n3) / r3)) / n4 = (1,5163/1)*(-0,04003084)+

+((-10,535145808)*((1 - 1,5163)/(-233,09 )))/1 = -0,08403436

h4 = h3- (?4 * d3) = -10,535145808 - (-0,08403436*233,539966) = 9,09023576 мм

?5 = (n4 / n5) * ?4 + (h * ((n5 - n4) / r4)) / n5 = (1/ 1,6164)*(-0,08403436) +

+(9,09023576 * ((1,6164- 1) / 66,637099)) / 1,6164 = 0,08442

h5 = h4- (?5* d6) = 9,09023576 - ( 0,08442 * 1,319287) = 8,9788 мм

?6 = (n5 / n6) * ?5 + (h5 * ((n6 - n5) / r5)) / n6 = (1,6164/1,5163)* 0,08442 +

+ (8,9788 *((1,5163-1,6164)/ 20,112574))/1,5163= 0,06052

h6 = h5- (?6 * d5) = 8,9788 - ( 0,06052* 7,793404 ) = 8,5071 мм

?7 = (n6 / n7) * ?6 + (h6 * ((n7 - n6) / r6)) / n7 = (1,5163/1)*0,06052+

+(8,5071 *((1-1,5163)/-26,333318))/1=0,25855

h7 = h6-(?7* d6) = 8,5071-(0,25855*0,08737) = 8,4845 мм

?8 = (n7 / n8) * ?7 + (h7 * ((n8 - n7) / r7)) / n8 = (1/ 1.5163)*0,25855 +

+ (8,4845*((1.5163-1)/26,333318))/1.5163 = 0,28022

h8 = h7- (?8 * d7) = 8,4845 - (0,28022*7,793404)= 6,3 мм

?9 = (n8 / n9) * ?8 + (n8 * ((n9 - n8) / r8)) / n9 = (1.5163/1,6164)*0,28022+

+( 6,3 *(( 1,6164-1.5163)/(-20,112574 )))/1.5163= 0,24218

h9 = h8- (?9 * d8) = 6,3 -( 0,24218*1,319287) = 5,98049 мм

?10 = (n9 / n10) * ?9 + (h9 * ((n10 - n9) / r9)) / n10 = (1,6164/1)*0,24218+

+(5,98049*((1-1,6164)/(-66,637099)))/1= 0,446779

Высота h4 луча, проходящего через окуляр, меньше, чем половина светового диаметра окуляра, рассчитанного ранее (h4 < Dок/2 , 9,09023< 11.20955 ). Следовательно, увеличивать световой диаметр не требуется .

22. Просчетом главного луча определяем положение зрачка выхода относительно последней поверхности окуляра. Просчет луча 3. r1=144.21 d1=22 n1= 1  r2= 60.5 d2=8.8 n2= 1.6475  r3= -233.09 d3= 233.539966 n3= 1.5163  r4= 66,637099 d4= 1,319287 n4= 1  r5= 20,112574 d5= 7,793404 n5= 1,6164  r6=-26,333318 d6= 0,08737 n6= 1,5163  r7= 26,333318 d7= 7,793404 n7=1  r8= -20,112574 d8= 1,319287 n8= 1.5163  r9=-66,637099  n9= 1,6164    n10=1  ?1 = - tgw = - tg2°= - 0,0349207

h1 = 0

?2 = n1/ n2 *?1+ h1 * ((n2 – n1) / r1) / n2 =1/1.6475*(- 0,0349207)+

+(0*((1.6475 -1)/144.21))/1.6475 = -0,02119

h2 = h1 - ?2 * d1 = 0 - ((-0,02119) * 2.2) = 0,046618 мм

?3 = (n2 / n3) * ?2 + (h2 * ((n3 - n2) / r2)) / n3 = ( 1.6475/1.5163)*( -0,02119) +

+ (0,046618 *((1.5163-1.6475)/60.5 ))/1.51бЗ= -0,02309

h3 = h2- (?3 * d2) = 0,046618 - ((-0,02309) * 8.8) = 0,24981 мм

?4 = (n3 / n4) * ?3 + (h3 * ((n4 - n3) / r3)) / n4 = (1.5163/1)*( -0,02309) +

+ (0,24981*((1-1.5163)/(-233.09)))/1= -0,034458

h4 = h3- (?4 * d3) = 0,24981 - ((-0,034458)* 233.539966) = 8,29713 мм

?5 = (n4 / n5) * ?4 + (h * ((n5 - n4) / r4)) / n5 = (1/1,6164)*(-0,034458)+

+(8,29713 *((1,6164-1)/66,637099))/1,6164= 0,0261638

h5 = h4- (?5* d6) = 8,29713 - (0,0261638*1,319287)= 8,26261 мм

?6 = (n5 / n6) * ?5 + (h5 * ((n6 - n5) / r5)) / n6 = (1,6164/1,5163)*0,0261638+

+ (8,26261 *((1,5163-1,6164)/20,112574))/1,5163= -0,02635

h6 = h5- (?6 * d5) = 8,26261 - ((-0,02635)* 7,793404 ) = 8,46796 мм

?7 = (n6 / n7) * ?6 + (h6 * ((n7 - n6) / r6)) / n7 = (1,5163/1)*(-0,02635)+

+(8,46796 *((1-1,5163)/(-26,333318)))/1= 0,12607

h7 = h6-(?7* d6) = 8,46796 - (0,12607*0,08737 )= 8,4569 мм

?8 = (n7 / n8) * ?7 + (h7 * ((n8 - n7) / r7)) / n8 = (1/1.5163)*0Д2607+

+(8,4569*((1.5163-1)/26,333318))/1.5163=0,192494

h8 = h7- (?8 * d7) = 8,4569 - (0,192494*7,793404) = 6,9567 мм

?9 = (n8 / n9) * ?8 + (n8 * ((n9 - n8) / r8)) / n9 = (1.5163/1,6164)*0,192494+

+(6,9567 *((1,6164-1.5163)/(-20,112574 )))/1,6164 = 0,1591532

h9 = h8- (?9 * d8) = 6,9567 -(0,1591532*1,319287)= 6,74673 мм

?10 = (n9 / n10) * ?9 + (h9 * ((n10 - n9) / r9)) / n10 = (1,6164/1)* 0,1591532+

+(6,74673 *((1-1,6164)/(-66,637099)))/!= 0,319663

SF = h9/ ?10 = 6,74673 / 0,319663= 21,105758мм

23. Определение размеров визирного зеркала с учетом его угла поворота.

По условию угол качания визирного зеркала ±?° = ±22°, материал зеркала выбираем стекло К8 (n0=1,5163).

Минимальный диаметр зеркала (Сmin) определяем по формуле:

Сmin = D I соs(45°- ?2) + 2d / n * [tg(45°- ?1) ],

где ?1= + угол т.е. min угол с оптической осью;

а2 = - угол т.е. mах угол отклонения от оптической оси против часовой стрелки;

D = Dоб. = D зр.вх.

Сmin = 40 / соs(45°+22°) + 2*5 / 1,5163 * [tg(450-22°) = 105,1792 мм

Определяем расстояние от передней поверхности объектива до визирного зеркала (hmin.):

hmin= D * [ tg(?1-?2+w) + tg(45°-?1) / 2 ],

где w- половина угла поля зрения объектива.

hmin= 40 * [ tg(22°-(-22°) +2°) + tg(45°-22°) / 2 ] = 40 *( 1,0355+ 0,2122 ) = 49,908 мм.

К этому линейному размеру добавляем еще порядка 10 мм и получаем

hmin = 60мм.

24. Определение величины перемещения окуляра для установки его по глазу.

Для того, чтобы компенсировать недостатки человеческого зрения необходимо иметь в наблюдательных приборах устройство, которое позволяло бы получать на выходе системы пучки лучей различной структуры:

а) для нормального глаза - параллельные пучки лучей;

б) для близорукого глаза - расходящиеся пучки лучей;

в) для дальнозоркого глаза - сходящиеся пучки лучей.

Указанные недостатки зрения могут быть исправлены перемещением окуляра вдоль оптической оси, причем при смещении окуляра к объективу, выходящие пучки лучей будут расходящимися, а при смещении окуляра от объектива - сходящимися.

По условию диапазон фокусировки окуляра N = ± 3 дптр., заднее фокусное расстояние окуляра f ’ ок = 22,107647мм, по этим данным определяем величину смещения окуляра (?):

? = [(f ‘ок.)2/ 1000] * N = [(22,107647)2 / 1000] * (± 3 дптр.) = ± 1,4662мм.

25. Определение разрешающей способности объектива и визира.

Разрешающей способностью телескопической системы называется способность системы раздельно изображать две точки. Разрешающую способность телескопической системы оценивают для пространства предметов по угловому пределу разрешения (?), который определяется наименьшим углом между разрешаемыми точками (линиями) на предмете, образованном лучами, проведенными из центра входного зрачка, в эти точки. Разрешающая способность телескопической системы зависит от разрешающей способности объектива. Угловой предел разрешения для нашего объектива рассчитывается по формуле:

? = 120" / Dзр.вх. = 120" / 40 = 3"

Разрешающая способность телескопической системы при наблюдении глазом будет ограничиваться разрешающей способностью глаза, которая, определяется и равна 60". Определяем разрешающую способность визира:

? = 60" / Г = 60" / 10= 6"

26. Определяем коэффициент светопропускания реальной системы по формуле:

t = 0,99L*0,96n1*0,95n2*0,9nз,

где L - длина хода лучей в оптических деталях по оси системы в см;

N1- число преломляющих поверхностей с n < 1,57 ( N1=10);

N2- число преломляющих поверхностей с n >1,57 ( N2= 2);

N3- число зеркально отражающих поверхностей ( N3 = 1).

L = (2,2+8,8)+(21,5083 )+(1)+(1,3192+7,7934+7,7934+1,3192)+(5+5) = 61,7335 = 6,1 см

t = 0,99 6,1 * 0,9612 * 0,953 * 0,94 = 0,9405* 0,6127 * 0,8573 * 0,6561 = = 0,3241.

27. Определяем светосилу визира Н = g * D2зр.вых,

где g = (? /4) * (t/f2гл) = (3,14/4) *(0,3241/(22,8)2)=0,785 * 0,000623 = = 0,000489 = 48,9

Н = g * D2 зр.вых. = 48,9* (4)2 =782,4

28. Расчет хроматической аберрации объектива для линии спектра F,D,С при падении лучей на высоте h .

F?=486,13мкм

D?=589,29мкм

С?=656,27мкм

ТФ1

Fn1 =1.бб119

Dn1 =1.6475

Сn1 =1.64207

К8

Fn2=1.52195

Dn2=1.5163

Сn2=1.51389

F?= 486,13 мкм

?1=0, h= D об/2 =40/2 = 20 мм

tg?2 = h1* [(n2-n1)/(n2*r1)] = 20*((1.66119-1)/( 1,66119*131,1)) = 0,0607

h2 =h1-d1*tg?2=20-2 * 0,0607 = 19,8786 мм

tg?3 = n2/n3*tg?2+ h2 * (nз-n2)/(n3*r2) = (1,66119/1,52195)* 0,0607+

+19,8786* (1,52195-1,66119)/(1,52197* 55 ) = 0,0331

h3=h2-d2*tg?з= 19,8786-8 *0,0331= 19,6138 мм

tg?4= nз/n4*tg?з+hз*(n4-nз)/(n4*rз) = (1,52195/1)* 0,0331 +

+19,6138* (1-1,52195) /(1 * (-211,9)) = 0,0986

f об. (F) = h1 / tg?4 = 20 / 0,0986= 202,8397 мм

S’F’ (F)= h3/*tg?4 = 19,6138 / 0,0986= 198,9229 мм

2) D?= 589,29 мкм

a1=0, h1=20

tg?2 =h1* [(n2-n1)/(n2*r1)] = 20 *((1,6475-1)/( 1,6475*131,1)) = 0,05995

h2= h1-d1*tg?2= 20-2 *0,05995 = 19,8801мм

tg?3 = n2/n3*tg?2+h2* (nз-n2)/(nз*r2) =((1,6475/1,5163)* 0,05995)+

+(19,8801 * (1,5163-1,6475)/(1,5163*55)) = 0,0338

h3=h2-d2*tg?3= 19,8801 -8 *0,0338 = 19,6097 мм

tg?4= nз/n4* tg?3+ h3* (n4-n3) / (n4*r3) = (1,5163/1) * 0,0338 +

+ 19,6097 * (1-1,5163) / (1 * (- 211,9))= 0,099

f об. (D) = h1 / tg?4 = 20 / 0,099 = 202,02 мм

S’F’ (D)= h3/*tg?4 = 19,6097 / 0,099= 198,07 мм

3) С?= 656,27 мкм

a1=0, h1 = 20 мм

tg?2 = h1* [(n2-n1)/(n2*r1)] = 20*((1,64207- 1)/( 1,64207* 131,1)) = 0,0596

h2=h1- d1* tg?2 = 20 - 2 * 0,0596 = 19,8808 мм

tg?3= n2/nз*tg?2+ h2 * (n3-n2)/(n3*r2) =(1,64207/1,61389) * 0,0596 +

+ 19,8 * (1,51389- 1,64207)/(1,51389* 55) = 0,034

h3 = h2 - d2 * tg?3 = 19,8808 - 8 *0,034 = 19,6088 мм

tg?4 = n3/n4*tg?з + h3*(n4-n3)/(n4*r3)= 1,51389/1 * 0,034 +

+19,6088 * (1-1,51389) / (1 * (- 211,9)) = 0,099

f об. (C) = h1 / tg?4 = 20 / 0,099 = 202,02 мм

S’F’ (C)= h3/*tg?4 = 19,6088 / 0,099 = 198,068 мм

ds’ = S’?1- S’?2

ds’ (F) = S’F’ (D) - S’F’ (F) = 198,07-198,9229 = 0,8529мм

ds’ (D) = 0 мм

ds’ (С) = S’F’ (D) - S’F’ (С) = 198,07 - 198,068 = 0,002 мм