">
Информатика Сети ЭВМ и телекоммуникаций
Информация о работе

Тема: Анализ сложных электрических цепей в установившемся и переходном режимах

Описание: Рассматриваются основные этапы расчета на ЭВМ сложной электрической цепи с нелинейным резистивным двухполюсником. Приводятся типовые варианты заданий, методические рекомендации и описание программного обеспечения, разработанного для расчета электрических схем.
Предмет: Информатика.
Дисциплина: Сети ЭВМ и телекоммуникаций.
Тип: Курсовая работа
Дата: 27.08.2012 г.
Язык: Русский
Скачиваний: 65
Поднять уникальность

Похожие работы:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Московский авиационный институт

(государственный технический университет)

АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

В УСТАНОВИВШЕМСЯ И ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМАХ

Учебное пособие

Утверждено

на заседании редсовета

факультета № 3

Москва

Издательство МАИ

2003 г.

621.3(075)

А456

УДК 621.3.011.1(075.8)

Авторы: В.П. Булеков, А.С. Шапошников

Анализ сложных электрических цепей в установившемся и переходном режимах /В.П. Булеков, А.С. Шапошников, - М.: Изд-во МАИ, 2003.

Рассматриваются основные этапы расчета на ЭВМ сложной электрической цепи с нелинейным резистивным двухполюсником. Приводятся типовые варианты заданий, методические рекомендации и описание программного обеспечения, разработанного для расчета электрических схем с помощью пакета MathCad.

Пособие предназначено для студентов электротехнических и электромеханических специальностей, изучающих курсы «Теоретические основы электротехники», «Общая электротехника», Электротехника и электрорадиоизмерения». Оно может быть использовано также студентами других специальностей при выполнении курсовых работ и домашних заданий по электротехническим специальностям.

Предисловие

Расчет электрических линейных и нелинейных цепей в установившемся и переходном режимах можно выполнить с помощью различных программных продуктов, например, Design Center, Work Bernch, Lab View, Mat Lab и других. Однако условия данной курсовой работы по теоретической электротехнике предусматривают расчет всех токов и напряжений в сложной цепи в цифровом и графическом виде с проверкой законов Кирхгофа и расчета баланса мощностей. Конечно, решить задачи курсовой работы можно с помощью перечисленных выше программ, но, по нашему мнению, наиболее просто курсовая работа может быть выполнена в пакете MathCad, позволяющим предоставлять цифровую и графическую информацию в установившемся и переходном режимах.

Материал пособия излагается применительно к анализу электрической цепи с одним нелинейным резистором и несколькими источниками энергии различного вида. При сделанных в курсовой работе допущениях расчет нелинейной цепи в установившемся режиме сводится к расчету несложной (одно- или двухконтурной) цепи на постоянном токе, поэтому методически целесообразно эту часть работы выполнять вручную графическим методом. На ЭВМ выполняется расчет сложной линейной цепи на синусоидальном токе в установившемся режиме и в переходном процессе.

Известно, что информацию об электрической схеме и её параметрах удобно вводить табличным методом [1]: перечислением узлов и элементов между ними. Далее по известному алгоритму ЭВМ составляет уравнения, соответствующие методу узловых потенциалов и методу контурных токов [2]. Такой способ описания электрической схемы удобен для сложных схем с большим числом контуров и узлов. Но по условиям курсовой работы методически целесообразно составление уравнений по методу узловых потенциалов вручную и введение их в матричном виде в ЭВМ. Аналогично вручную составляются уравнения по методу пространства состояний. Решение матричных уравнений осуществляется с помощью стандартных операторов в MathCad.

Такой подход позволяет, с одной стороны, подтвердить свои знания теории электрических цепей, а с другой, освободить студентов от необходимости программирования и глубокого изучения программных пакетов, сохранив это время для закрепления знаний по электротехнике. Для выполнения курсовой работы в MathCad необходимо знать только основы синтаксиса этого пакета и умение пользоваться несколькими функциями. Глубина знаний по электротехнике проверяется при использовании результатов расчета на ЭВМ для проверки электротехнических законов, при построении векторной диаграммы, расчете переходных процессов при защите курсовой работы

Настоящее пособие предназначено для студентов, изучающих курс «Теоретические основы электротехники» и выполняющих курсовую работу, затрагивающую основные разделы этого курса, а именно:

расчёт нелинейной цепи на постоянном токе;

расчет линейной цепи на синусоидальном токе;

расчет переходных процессов в линейной цепи.

Целью курсовой работы является обучение студентов практическим навыкам анализа электрических цепей, в перечисленных режимах, как вручную, так и с помощью вычислительной техники. Варианты задания указаны в разделе 1. Методические указания для выполнения расчетов вручную приведены в разделе 2

Оформление работы осуществляется по единому образцу. Титульный лист приведен в Приложении 1. Все электрические схемы вычерчиваются в соответствии с ГОСТ 1494-94. Допускается изображение схем на компьютере с помощью любого графического редактора при условии соблюдения размеров, близких к указанным в стандарте.

Модульный принцип построения курсовой работы позволяет, в случае необходимости, изменять задание на её выполнение, исключив часть разделов в соответствии с объёмом изучаемого курса. В полном варианте работа рассчитана на 16 аудиторных часов и 40 часов самостоятельной работы.

Задание на курсовую работу

Ниже приведены 180 вариантов задания по исследованию нелинейных электрических цепей с источниками энергии различного типа. Эти варианты могут быть полностью или частично использованы в качестве задания для курсовой (расчетно-графической) работы.

Соответствующие методические рекомендации рассмотрены в разделе 2.

Постановка задачи

Исследовать электрическую цепь с нелинейным резистором, в которой действуют постоянный источник ЭДС E и источники однофазной синусоидальной ЭДС

e=Emsin(wt+ye) и однофазного синусоидального тока i=Imsin(wt+yi) с частотой f =400 Гц. Схемы цепи приведены на рис. 1.1 – 1.30, параметры элементов цепи – в таблице 1.1, вольт-амперные характеристики нелинейных резисторов (ВАХ НД) – в таблице 1.2.



Рис.1.1Рис. 1.2Рис. 1.3



Рис.1.4Рис. 1.5Рис. 1.6



Рис. 1.7Рис 1.8Рис 1.9



Рис 1.10Рис. 1.11Рис 1.12



Рис 1.13Рис 1.14Рис. 1.15

Рис 1.16Рис 1.17Рис 1.18

Рис. 1.19Рис. 1.20Рис. 1.21



Рис. 1.22Рис. 1.23Рис. 1.24



Рис. 1.25Рис. 1.26Рис. 1.27



Рис. 1.28Рис. 1.29Рис. 1.30

Таблица 1.1

Номер варианта номер рисунка E, B Eм, В Iм, A ye, град yi, град R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом L1, мГ L2, мГ С1, мкФ С2, мкФ ВАХ НД  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16  1 1,1 140 12 0,1 0 5 25 30 20 28 10 20 5,00 10,00 1  2 1,2 140 12 0,1 30 35 27 32 22 30 12 22 5,03 9,97 2  3 1,3 140 12 0,1 60 65 29 34 24 32 14 24 5,06 9,94 3  4 1,4 140 12 0,1 90 95 31 36 26 34 16 26 5,09 9,91 4  5 1,5 140 12 0,1 120 125 33 38 28 36 18 28 5,12 9,88 5  6 1,6 140 12 0,1 150 155 35 40 30 38 20 30 5,15 9,85 6  7 1,7 140 12 0,1 180 185 37 42 32 40 22 32 5,18 9,82 7  8 1,8 140 12 0,1 -150 -145 39 44 34 42 24 34 5,21 9,79 8  9 1,9 140 12 0,1 -120 -115 41 46 36 44 26 36 5,24 9,76 9  10 1,10 140 12 0,1 -90 -85 43 48 38 46 28 38 5,27 9,73 10  11 1,11 140 12 0,1 -60 -55 45 50 40 48 30 40 5,30 9,70 1  12 1,12 140 12 0,1 -30 -25 47 52 42 50 32 42 5,33 9,67 2  13 1,13 140 12 0,1 0 5 49 54 44 52 34 44 5,36 9,64 3  14 1,14 140 12 0,1 30 35 51 56 46 54 36 46 5,39 9,61 4  15 1,15 140 12 0,1 60 65 53 58 48 56 38 48 5,42 9,58 5  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16  16 1,16 140 12 0,1 90 95 55 60 50 58 40 50 5,45 9,55 6  17 1,17 140 12 0,1 120 125 57 62 52 60 42 52 5,48 9,52 7  18 1,18 140 12 0,1 150 155 59 64 54 62 44 54 5,51 9,49 8  19 1,19 140 12 0,1 180 185 61 66 56 64 46 56 5,54 9,46 9  20 1,20 140 12 0,1 -150 -145 63 68 58 66 48 58 5,57 9,43 10  21 1,21 140 12 0,1 -120 -115 65 70 60 68 50 60 5,60 9,40 1  22 1,22 140 12 0,1 -90 -85 67 72 62 70 48 58 5,63 9,37 2  23 1,23 140 12 0,1 -60 -55 69 74 64 72 46 56 5,66 9,34 3  24 1,24 140 12 0,1 -30 -25 71 76 66 74 44 54 5,69 9,31 4  25 1,25 140 12 0,1 45 50 73 78 68 76 42 52 5,72 9,28 5  26 1,26 140 12 0,1 45 50 75 80 70 78 40 50 5,75 9,25 6  27 1,27 140 12 0,1 45 50 77 82 72 80 38 48 5,78 9,22 7  28 1,28 140 12 0,1 45 50 79 84 74 82 36 46 5,81 9,19 8  29 1,29 140 12 0,1 30 35 81 86 76 84 34 44 5,84 9,16 9  30 1,30 140 12 0,1 30 35 83 88 78 86 32 42 5,87 9,13 10  31 1,1 100 10 0,3 30 35 85 90 80 88 30 40 5,90 9,10 1  32 1,2 100 10 0,3 0 5 87 92 82 90 28 38 5,93 9,07 2  33 1,3 100 10 0,3 150 155 89 94 84 92 26 36 5,96 9,04 3  34 1,4 100 10 0,3 120 125 91 96 86 94 24 34 5,99 9,01 4  35 1,5 100 10 0,3 90 95 93 98 88 96 22 32 6,02 8,98 5  36 1,6 100 10 0,3 60 65 95 100 90 98 20 30 6,05 8,95 6  37 1,7 100 10 0,3 0 5 97 102 92 100 18 28 6,08 8,92 7  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16  38 1,8 100 10 0,3 30 35 99 104 94 102 16 26 6,11 8,89 8  39 1,9 100 10 0,3 60 65 101 106 96 104 14 24 6,14 8,86 9  40 1,10 100 10 0,3 90 95 103 108 98 106 12 22 6,17 8,83 10  41 1,11 100 10 0,3 120 125 105 110 100 108 10 20 6,20 8,80 1  42 1,12 100 10 0,3 0 5 107 112 102 110 12 22 6,23 8,77 2  43 1,13 100 10 0,3 15 20 109 114 104 112 14 24 6,26 8,74 3  44 1,14 100 10 0,3 30 35 111 116 106 114 16 26 6,29 8,71 4  45 1,15 100 10 0,3 45 50 113 118 108 116 18 28 6,32 8,68 5  46 1,16 100 10 0,3 60 65 115 120 110 118 20 30 6,35 8,65 6  47 1,17 100 10 0,3 75 80 113 118 108 116 22 32 6,38 8,62 7  48 1,18 100 10 0,3 90 95 111 116 106 114 24 34 6,41 8,59 8  49 1,19 100 10 0,3 105 110 109 114 104 112 26 36 6,44 8,56 9  50 1,20 100 10 0,3 120 125 107 112 102 110 28 38 6,47 8,53 10  51 1,21 100 10 0,3 135 140 105 110 100 108 30 40 6,50 8,50 1  52 1,22 100 10 0,3 150 155 103 108 98 106 32 42 6,53 8,47 2  53 1,23 100 10 0,3 165 170 101 106 96 104 34 44 6,56 8,44 3  54 1,24 100 10 0,3 180 185 99 104 94 102 36 46 6,59 8,41 4  55 1,25 100 10 0,3 190 195 97 102 92 100 38 48 6,62 8,38 5  56 1,26 100 10 0,3 205 210 95 100 90 98 40 50 6,65 8,35 6  57 1,27 100 10 0,3 220 225 93 98 88 96 42 52 6,68 8,32 7  58 1,28 100 10 0,3 235 240 91 96 86 94 44 54 6,71 8,29 8  59 1,29 100 10 0,3 250 255 89 94 84 92 46 56 6,74 8,26 9  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16  60 1,30 100 10 0,3 235 240 87 92 82 90 48 58 6,77 8,23 10  61 1,1 80 3 0,2 225 230 85 90 80 88 50 60 6,80 8,20 1  62 1,2 80 3 0,2 215 220 83 88 78 86 10 20 6,83 8,17 2  63 1,3 80 3 0,2 205 210 81 86 76 84 12 22 6,86 8,14 3  64 1,4 80 3 0,2 195 200 79 84 74 82 14 24 6,89 8,11 4  65 1,5 80 3 0,2 185 190 77 82 72 80 16 26 6,92 8,08 5  66 1,6 80 3 0,2 175 180 75 80 70 78 18 28 6,95 8,05 6  67 1,7 80 3 0,2 165 170 73 78 68 76 20 30 6,98 8,02 7  68 1,8 80 3 0,2 155 160 71 76 66 74 22 32 7,01 7,99 8  69 1,9 80 3 0,2 145 150 69 74 64 72 24 34 7,04 7,96 9  70 1,10 80 3 0,2 135 140 67 72 62 70 26 36 7,07 7,93 10  71 1,11 80 3 0,2 125 130 65 70 60 68 28 38 7,10 7,90 1  72 1,12 80 3 0,2 115 120 63 68 58 66 30 40 7,13 7,87 2  73 1,13 80 3 0,2 105 110 61 66 56 64 32 42 7,16 7,84 3  74 1,14 80 3 0,2 95 100 59 64 54 62 34 44 7,19 7,81 4  75 1,15 80 3 0,2 85 90 57 62 52 60 36 46 7,22 7,78 5  76 1,16 80 3 0,2 75 80 55 60 50 58 38 48 7,25 7,75 6  77 1,17 80 3 0,2 65 70 53 58 48 56 40 50 7,28 7,72 7  78 1,18 80 3 0,2 55 60 51 56 46 54 42 52 7,31 7,69 8  79 1,19 80 3 0,2 45 50 49 54 44 52 44 54 7,34 7,66 9  80 1,20 80 3 0,2 35 40 47 52 42 50 46 56 7,37 7,63 10  81 1,21 80 3 0,2 25 30 45 50 40 48 48 58 7,40 7,60 1  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16  82 1,22 80 3 0,2 15 20 43 48 38 46 50 60 7,43 7,57 2  83 1,23 80 3 0,2 5 10 41 46 36 44 48 58 7,46 7,54 3  84 1,24 80 3 0,2 -5 0 39 44 34 42 46 56 7,49 7,51 4  85 1,25 80 3 0,2 -15 -10 37 42 32 40 44 54 7,52 7,48 5  86 1,26 80 3 0,2 -25 -20 35 40 30 38 42 52 7,55 7,45 6  87 1,27 80 3 0,2 -35 -30 33 38 28 36 40 50 7,58 7,42 7  88 1,28 80 3 0,2 -45 -40 31 36 26 34 38 48 7,61 7,39 8  89 1,29 80 3 0,2 -55 -50 29 34 24 32 36 46 7,64 7,36 9  90 1,30 80 3 0,2 -65 -60 27 32 22 30 34 44 7,67 7,33 10  91 1,1 120 10 0,2 -75 -70 25 30 20 28 32 42 7,70 7,30 1  92 1,2 120 10 0,2 -85 -80 27 32 22 30 30 40 7,73 7,27 2  93 1,3 120 10 0,2 -95 -90 29 34 24 32 28 38 7,76 7,24 3  94 1,4 120 10 0,2 -105 -100 31 36 26 34 26 36 7,79 7,21 4  95 1,5 120 10 0,2 -115 -110 33 38 28 36 24 34 7,82 7,18 5  96 1,6 120 10 0,2 -125 -120 35 40 30 38 22 32 7,85 7,15 6  97 1,7 120 10 0,2 -135 -130 37 42 32 40 20 30 7,88 7,12 7  98 1,8 120 10 0,2 -145 -140 39 44 34 42 18 28 7,91 7,09 8  99 1,9 120 10 0,2 -155 -150 41 46 36 44 16 26 7,94 7,06 9  100 1,10 120 10 0,2 -165 -160 43 48 38 46 14 24 7,97 7,03 10  101 1,11 120 10 0,2 -175 -170 45 50 40 48 12 22 8,00 7,00 1  102 1,12 120 10 0,2 -185 -180 47 52 42 50 10 20 8,03 6,97 2  103 1,13 120 10 0,2 -195 -190 49 54 44 52 12 22 8,06 6,94 3  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16  104 1,14 120 10 0,2 -205 -200 51 56 46 54 14 24 8,09 6,91 4  105 1,15 120 10 0,2 -215 -210 53 58 48 56 16 26 8,12 6,88 5  106 1,16 120 10 0,2 -225 -220 55 60 50 58 18 28 8,15 6,85 6  107 1,17 120 10 0,2 -235 -230 57 62 52 60 20 30 8,18 6,82 7  108 1,18 120 10 0,2 -245 -240 59 64 54 62 22 32 8,21 6,79 8  109 1,19 120 10 0,2 -255 -250 61 66 56 64 24 34 8,24 6,76 9  110 1,20 120 10 0,2 -265 -260 63 68 58 66 26 36 8,27 6,73 10  111 1,21 120 10 0,2 -275 -270 65 70 60 68 28 38 8,30 6,70 1  112 1,22 120 10 0,2 -285 -280 67 72 62 70 30 40 8,33 6,67 2  113 1,23 120 10 0,2 -295 -290 69 74 64 72 32 42 8,36 6,64 3  114 1,24 120 10 0,2 -305 -300 71 76 66 74 34 44 8,39 6,61 4  115 1,25 120 10 0,2 -315 -310 73 78 68 76 36 46 8,42 6,58 5  116 1,26 120 10 0,2 -325 -320 75 80 70 78 38 48 8,45 6,55 6  117 1,27 120 10 0,2 -335 -330 77 82 72 80 40 50 8,48 6,52 7  118 1,28 120 10 0,2 -345 -340 79 84 74 82 42 52 8,51 6,49 8  119 1,29 120 10 0,2 -355 -350 81 86 76 84 44 54 8,54 6,46 9  120 1,30 120 10 0,2 -345 -340 83 88 78 86 46 56 8,57 6,43 10  121 1,1 140 12 0,1 -335 -330 85 90 80 88 48 58 8,60 6,40 1  122 1,2 140 12 0,1 -325 -320 87 92 82 90 50 60 8,63 6,37 2  123 1,3 140 12 0,1 -315 -310 89 94 84 92 10 20 8,66 6,34 3  124 1,4 140 12 0,1 -305 -300 91 96 86 94 12 22 8,69 6,31 4  125 1,5 140 12 0,1 -295 -290 93 98 88 96 14 24 8,72 6,28 5  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16  126 1,6 140 12 0,1 -285 -280 95 100 90 98 16 26 8,75 6,25 6  127 1,7 140 12 0,1 -275 -270 97 102 92 100 18 28 8,78 6,22 7  128 1,8 140 12 0,1 -265 -260 99 104 94 102 20 30 8,81 6,19 8  129 1,9 140 12 0,1 -255 -250 101 106 96 104 22 32 8,84 6,16 9  130 1,10 140 12 0,1 -245 -240 103 108 98 106 24 34 8,87 6,13 10  131 1,11 140 12 0,1 -235 -230 105 110 100 108 26 36 8,90 6,10 1  132 1,12 140 12 0,1 -225 -220 107 112 102 110 28 38 8,93 6,07 2  133 1,13 140 12 0,1 -215 -210 109 114 104 112 30 40 8,96 6,04 3  134 1,14 140 12 0,1 -205 -200 111 116 106 114 32 42 8,99 6,01 4  135 1,15 140 12 0,1 -195 -190 113 118 108 116 34 44 9,02 5,98 5  136 1,16 140 12 0,1 -185 -180 115 120 110 118 36 46 9,05 5,95 6  137 1,17 140 12 0,1 -175 -170 113 118 108 116 38 48 9,08 5,92 7  138 1,18 140 12 0,1 -165 -160 111 116 106 114 40 50 9,11 5,89 8  139 1,19 140 12 0,1 -155 -150 109 114 104 112 42 52 9,14 5,86 9  140 1,20 140 12 0,1 -145 -140 107 112 102 110 44 54 9,17 5,83 10  141 1,21 140 12 0,1 -135 -130 105 110 100 108 46 56 9,20 5,80 1  142 1,22 140 12 0,1 -125 -120 103 108 98 106 48 58 9,23 5,77 2  143 1,23 140 12 0,1 -115 -110 101 106 96 104 50 60 9,26 5,74 3  144 1,24 140 12 0,1 -105 -100 99 104 94 102 48 58 9,29 5,71 4  145 1,25 140 12 0,1 -95 -90 97 102 92 100 46 56 9,32 5,68 5  146 1,26 140 12 0,1 -85 -80 95 100 90 98 44 54 9,35 5,65 6  147 1,27 140 12 0,1 -75 -70 93 98 88 96 42 52 9,38 5,62 7  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16  148 1,28 140 12 0,1 -65 -60 91 96 86 94 40 50 9,41 5,59 8  149 1,29 140 12 0,1 -55 -50 89 94 84 92 38 48 9,44 5,56 9  150 1,30 140 12 0,1 -45 -40 87 92 82 90 36 46 9,47 5,53 10  151 1,1 60 2 0,8 -35 -30 85 90 80 88 34 44 9,50 5,50 1  152 1,2 60 2 0,8 -25 -20 83 88 78 86 32 42 9,53 5,47 2  153 1,3 60 2 0,8 -15 -10 81 86 76 84 30 40 9,56 5,44 3  154 1,4 60 2 0,8 -5 0 79 84 74 82 28 38 9,59 5,41 4  155 1,5 60 2 0,8 5 10 77 82 72 80 26 36 9,62 5,38 5  156 1,6 60 2 0,8 15 20 75 80 70 78 24 34 9,65 5,35 6  157 1,7 60 2 0,8 25 30 73 78 68 76 22 32 9,68 5,32 7  158 1,8 60 2 0,8 35 40 71 76 66 74 20 30 9,71 5,29 8  159 1,9 60 2 0,8 45 50 69 74 64 72 18 28 9,74 5,26 9  160 1,10 60 2 0,8 55 60 67 72 62 70 16 26 9,77 5,23 10  161 1,11 60 2 0,8 65 70 65 70 60 68 14 24 9,80 5,20 1  162 1,12 60 2 0,8 75 80 63 68 58 66 12 22 9,83 5,17 2  163 1,13 60 2 0,8 85 90 61 66 56 64 10 20 9,86 5,14 3  164 1,14 60 2 0,8 95 100 59 64 54 62 12 22 9,89 5,11 4  165 1,15 60 2 0,8 105 110 57 62 52 60 14 24 9,92 5,08 5  166 1,16 60 2 0,8 115 120 55 60 50 58 16 26 9,95 5,05 6  167 1,17 60 2 0,8 125 130 53 58 48 56 18 28 9,98 5,02 7  168 1,18 60 2 0,8 135 140 51 56 46 54 20 30 10,01 4,99 8  169 1,19 60 2 0,8 145 150 49 54 44 52 22 32 10,04 4,96 9  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16  170 1,20 60 2 0,8 155 160 47 52 42 50 24 34 10,07 4,93 10  171 1,21 60 2 0,8 165 170 45 50 40 48 26 36 10,10 4,90 1  172 1,22 60 2 0,8 175 180 43 48 38 46 28 38 10,13 4,87 2  173 1,23 60 2 0,8 185 190 41 46 36 44 30 40 10,16 4,84 3  174 1,24 60 2 0,8 195 200 39 44 34 42 32 42 10,19 4,81 4  175 1,25 60 2 0,8 205 210 37 42 32 40 34 44 10,22 4,78 5  176 1,26 60 2 0,8 215 220 35 40 30 38 36 46 10,25 4,75 6  177 1,27 60 2 0,8 225 230 33 38 28 36 38 48 10,28 4,72 7  178 1,28 60 2 0,8 235 240 31 36 26 34 40 50 10,31 4,69 8  179 1,29 60 2 0,8 245 250 29 34 24 32 42 52 10,34 4,66 9  180 1,30 60 2 0,8 255 260 27 32 22 30 44 54 10,37 4,63 10  

Таблица 1.2

Номер ВАХ НД Напряжение U, В   0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140   Ток i,А  1 0 0,18 0,34 0,51 0,67 0,82 0,97 1,10 1,21 1,32 1,41 1,47 1,51 1,56 1,56  2 0 0,04 0,12 0,23 0,36 0,49 0,65 0,08 1,00 1,19 1,40 1,61 1,84 2,07 2,32  3 0 0,6 0,9 1,16 1,14 1,56 1,75 1,92 2,08 2,23 2,24 2,51 2,66 2,78 2,90  4 0 0,07 0,15 0,22 0,30 0,39 0,48 0,58 0,69 0,81 0,95 1,11 1,31 1,57 1,90  5 0 0,63 0,94 1,23 1,42 1,55 1,65 1,72 1,77 1,82 1,86 1,89 1,91 1,93 1,95  6 0 0,05 0,1 0,16 0,22 0,29 0,36 0,47 0,74 0,9 1,11 1,36 1,91 1,67 2,05  7 0 0,23 0,45 0,67 0,87 1,06 1,23 1,39 1,63 1,68 1,75 1,84 1,92 1,98 2,04  8 0 0,02 0,05 0,09 0,14 0,22 0,3 0,4 0,53 0,69 0,89 1,15 1,45 1,83 2,28  9 0 0,02 0,10 0,16 0,22 0,28 0,36 0,44 0,54 0,66 0,81 1,02 1,34 1,87 3,01  10 0 0,3 0,58 0,84 1,08 1,29 1,46 1,62 1,75 1,87 1,96 2,05 2,13 2,19 2,25  

Все схемы содержат 1 или 2 ключа, коммутация которых превращает многоконтурную схему в две более простые подсхемы. В каждой исходной схеме имеется один нелинейный резистор, один постоянный источник ЭДС, один синусоидальный источник ЭДС и один синусоидальный источник тока.

На рис. 1-30 схемы приведены в докоммутационном состоянии. В этом состоянии рассчитывается установившийся режим, а после коммутации в обеих подсхемах рассчитывается переходный режим. Нелинейный резистор заменяется линейным путем замены его статическим сопротивлением. Линеаризация вольтамперной характеристики осуществляется в рабочей точке путем расчета нелинейной цепи в докоммутационном режиме на постоянном токе.

Задание 1. Расчет установившегося режима

В качестве объекта анализа исследуется цепь в докоммутационном режиме. Она представляет собой нелинейную цепь несинусоидального тока. Расчет установившегося режима в ней может быть проведен только приближенно на основе ряда допущений. В работе в качестве таких допущений приняты следующие:

так как по условиям задания (см. таблицу 1.1) влияние источника постоянной ЭДС Е на токораспределение в цепи существенно больше, чем влияние синусоидальных ЭДС и тока, то последними можно пренебречь на первом этапе;

если провести линеаризацию ВАХ НД, то цепь становится линейной и к ней применим принцип наложения, в результате чего токораспределение может быть рассчитано путем сложения постоянных и синусоидальных составляющих токов в ветвях цепи.

Задание предусматривает двукратный приближенный расчет установившегося режима в заданной цепи с нелинейным резистором и расчет линейной цепи (с линеаризованной ВАХ нелинейного резистора) с синусоидальными источниками энергии без постоянного источника ЭДС.

Учитывая, что для заданной цепи выполняются условия Е >>Em, E>>ImZ, где Z - полное сопротивление ветви, параллельной источнику тока, рассчитать установившийся режим в нелинейной цепи на постоянном ток:

построить схему цепи на постоянном токе;

при заданных параметрах элементов схемы определить на вольтамперной характеристике нелинейного резистора положение рабочей точки

изменяя величины сопротивлений в цепи, добиться, чтобы рабочая точка находилась на изгибе вольтамперной характеристики (в точке с максимальной второй производной);

для схемы с уточненными параметрами элементов расчитать токи в ветвях и напряжения на пассивных элементах, проверить правильность расчета, записав законы Кирхгофа и составив баланс мощностей (с записью расчетных выражений и подстановкой числовых данных);

провести линеаризацию вольтамперной характеристики нелинейного резистора в уточненной рабочей точке, определив статическое и дифференциальное сопротивления.

Рассчитать установившийся режим в линеаризованной электрической цепи с уточнеными значениями параметров пассивных элементов и с учетом всех источников энергии:

построить схему линеаризованной электрической цепи;

учитывая, что полученная цепь является линейной цепью периодического несинусоидального тока, определить составляющие токов в ветвях и напряжений на пассивных элементах, обусловленные источниками постоянной ЭДС;

исключив из схемы источники постоянной ЭДС, записать уравнения для цепи в комплексной форме по методам контурных токов и узловых напряжений (с подстановкой числовых данных);

определить на компьютере составляющие токов в ветвях и напряжений на пассивных элементах, обусловленные источниками синусоидальных ЭДС и тока, проверить правильность расчета, составив баланс мощностей (с записью расчетных соотношений и подстановкой числовых данных);

для контура, содержащего ветвь с источником синусоидальной ЭДС и максимально возможное число ветвей с реактивными элементами, построить векторную потенциальную диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов;

записать в мгновенные значения токов в ветвях и напряжения на элементах схемы линеаризованной цепи с учетом действия всех источников энергии;

построить графики изменения мгновенных значений тока и напряжения в линеаризованной цепи для ветви с нелинейным двухполюсником и одной из ветвей с реактивным элементом.

Задание 2: Расчет переходного режима.

Учитывая, что в результате коммутации схема заданной электрической цепи разделяется на две независимые части, рассчитать переходный процесс в части схемы с источником постоянной ЭДС:

построить схему для исследуемой части электрической цепи;

из расчета установившегося режима в заданной цепи определить независимые начальные условия;

вычислить ток в индуктивности и напряжение на емкости;

дать характеристику переходного процесса в цепи и определить его длительность;

проверить правильность расчета переходного процесса на компьютере;

по результатам расчетов, выполненных на компьютере и вручную, построить график искомой функции до коммутации ;

сравнить результаты расчетов переходного процесса в схеме, полученные на компьютере и вручную;

рассчитать остальные токи и напряжения в схеме на компьютере.

Рассчитать переходной процесс в части заданной схемы с источниками синусоидальных ЭДС и тока:

построить схему для исследуемой части электрической цепи;

из расчета установившегося режима в цепи определить независимые начальные условия;;

дать характеристику переходного процесса в цепи и определить его длительность;

записать уравнения для исследования переходного процесса по методу пространства состояний;

рассчитать заданные преподавателем токи и напряжения в схеме в переходном процессе на компьютере .

2. Методика выполнения курсовой работы.

Все электрические схемы рисуются четко, крупным планом и чертежными инструментами. Допускается и рекомендуется составление чертежей схемы на ЭВМ с помощью любого графического редактора.

На схемах проставляются положительные направления токов, номера узлов. Один из узлов считать узлом с нулевым потенциалом. Обозначить нулевой узел V0.

Рекомендуется ток в ветви с источником ЭДС сделать совпадающим с направлением ЭДС. Ток в ветви, параллельной источнику тока, направить в противоположном направлении по отношению к источнику тока (относительно общего узла).

Все методические указания будут иллюстрироваться на примере анализа схемы варианта 24 (рис. 1.24). Эта схема с направлениями токов, нумерацией узлов и ветвей приведена на рис.2.1.

Рис. 2.1

Для всех синусоидальных источников f = 400 Гц и, следовательно, ( = 2512 с-1.

Характеристики нелинейного сопротивления приведены в Таблице 1.

Расчет нелинейной цепи на постоянном токе.

Составляется докоммутационная схема на постоянном токе. Она получается из исходной схемы (рис.2.1) путем закорачивания синусоидального источника ЭДС и индуктивностей, удалением синусоидального источника тока и емкостей. В схеме остается один постоянный источник ЭДС и одни линейные сопротивления и нелинейный резистор. Например, из схемы на рис.2.1 получается схема, представленная на рис.2.2.

Рис.2.2

Если после преобразования исходной схемы получается не одноконтурная схема, то на основании метода эквивалентного генератора линейная часть преобразованной схемы может быть заменена последовательным соединением линейного сопротивления источника ЭДС, которые совместно с нелинейным резистором образуют последовательный контур, аналогичный ,представленному на рис.2.2 [2].

Расчет нелинейной цепи на постоянном токе осуществляется графическим методом [3]. На рис.2.3 приведен расчет схемы на рис. 2.2. Кривая 1- вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления, взятая из таблицы 2 для варианта 24 .Пересечение кривой 1 и прямой 2 дают значение тока I=0,48A и напряжение на нелинейном сопротивлении Rн равное Uн=4,7 B.

Рис.2.3

Линеаризация нелинейного резистора заключается в замене нелинейного сопротивления линейным с характеристикой проведенной в виде прямой через начало координат и точку пересечения кривой 1 и прямой 2 .В результате получаем прямую 3 .Эта прямая соответствует сопротивлению Rn = 10 Ом, I = 0,48 A.

По указанию преподавателя в качестве рабочей точки можно выбрать точку на изгибе кривой 1, где наиболее сказываются нелинейные свойства нелинейного резистора. Таким образом ,на постоянном токе:

I7=I1=0,48 A, URn=4,8 B, UR1=0,48*75=32 B

3. Методические рекомендации к расчету цепи на ЭВМ

Расчет токов и напряжений в докоммутационной цепи в синусоидальном режиме

Составляется схема цепи для расчета установившегося режима в докоммутационной схеме в синусоидальном режиме. Схема отличается от схемы, представленной в задании, отсутствием постоянного источника ЭДС и заменой нелинейного резистора линейным сопротивлением Rn .

Так как расчет на ЭВМ осуществляется по методу узловых потенциалов,то целесообразно запрограммировать расчет проводимостей ветвей .Удобно номер комплексной проводимости сделать совпадающим с номером ветви. Для схемы на рис.2.1 имеем:

Y1=1/R1, Y2=1/jwL2, Y3=1/R3, Y4=1/R4, Y5=1/R5, Y6=jwC1, Y7=1/(Rn +jwL1), Y8=jwC2.

В матричной форме уавнение по методу узловых потенциалов имеет вид:

Y*U=v ,

где Y- матрица n ? n , где n – число узлов ( не считая нулевого ),

U – вектор, элементами которого, являются неизвестные потенциалы узлов,

v – вектор , элементами которого, является алгебраическая сумма токов, подтекающих к узлу.

По диагонали матрицы Y проставляется сумма проводимостей ,подключенных к узлам , а остальные элементы представляют собой суммы проводимостей ветвей между узлами , взятыми со знаком минус . Например, элемент Y23=Y32 равен сумме проводимостей ветвей между узлами 2 и 3 со знаком минус .

Для схемы на рис.2.1 имеем:

Y2+Y3+Y8 -Y2 0 -Y5-Y8

-Y2 Y1+Y2+Y3+Y7 -Y1-Y7 0

Y= 0 -Y1-Y7 Y1+Y6+Y7 0

-Y5-Y8 0 0 Y4+Y5+Y8

E * Y8 - I

I

v=

0

-E * Y8

Решение матричного уравнения осуществляется после ввода матрицы Y и вектора v с помощью оператора [5]

U=lsolve ( Y , v ) или U =Y-1 * v

По известным потенциалам узлов рассчитываются токи в ветвях. Для схемы на рис. 2.1 имеем:

I1 = ( V2 – V3 ) * Y1 ;

I2 = ( V2 – V1 ) * Y2 ;

I3 = V2 * Y3 ;

I4 = V4 * Y4 ;

I5 = ( V1 – V4 ) * Y5 ;

I6 = V3 * Y6 ;

I7 = ( V2 –V3 ) * Y7 ;

I8 = ( V4 + E – V1 ) * Y8 ;

Целесообразно в программе предусмотреть расчет действующих и амплитудных значений токов и начальных значений фаз токов. На основании этих данных составить мгновенные значения токов в ветвях с учетом токов от постоянного источника ЭДС.

Правильность расчета токов проверяется составлением уравнений по первому закону Кирхгофа в комплексной форме для всех узлов.

Вторая проверка правильности расчета состоит в составлении баланса мощностей для токов схемы без постоянного источника ЭДС. Программируется расчет мощностей, отдаваемых источниками энергии:

S=Se+Si ,

Se=E*Ie ,

Si=U*I ,

где Se – комплексная мощность, отдаваемая источником ЭДС,

Si – комплексная мощность, отдаваемая источником тока,

Ie – комплексно-сопряженное значение тока, протекающего по источнику ЭДС (предполагается, что E и Ie имеют одинаковые направления),

U = напряжение на зажимах источника тока,

I = комплексно-сопряженое значение тока источника тока (предполагается, что направления I и U противоположны относительно их общего узла).

Мощность, потребляемая пассивными элементами, находится по формулам:

P = SIk2Rk ,

где Ik – действующее значение тока в сопротивлении Rk , n - число активных сопротивлений в цепи,

Q = S(Ik2XLk – Ik2XCk ),

гдеIk действующее значения токов в индуктивностях Lk и емкостях Ck.

При правильном расчете цепи соблюдается равенство:

Real S = P, Im S = Q.

Далее необходимо рассчитать все напряжения на пассивных элементах в комплексной форме по формулам:

Uk =Ik/Yk, k= 1,…,n,

где n – число ветвей.

По известному комплексному значению напряжения в программе необходимо предусмотреть расчет действующего и амплитудного значений напряжений и их начальных фаз. По этим данным составляются мгновенные значения напряжений. При этом необходимо учесть падения напряжений на элементах от постоянного источника ЭДС, найденные ранее.

В дальнейшем для расчета переходных процессов потребуются независимые начальные условия: токи в индуктивностях и напряжения на емкостях при t =0. Например, для схемы на рисунке 2.1 при расчете установившегося режима было получено:

iL1 = i2.=1.08*sin(2512t – 0.377) A,

iL2 = i7 = 0.013sin(2512t + 0.957) + 0.47 A,

uC1 = u6 = 4.482sin(2512t + 0.439) – 35.29 B

uc2 = u8 = 2.694sin(2512t + 0.208) B.

Подставив в эти формулы t = 0, находим независимые начальные условия:

i2(0) = - 0.04 A,

i7(0) = 0.481 A

u6(0) = -33.385 B,

u8(0) =0.556 B.

Расчет переходного процесса в цепи с постоянным

источником ЭДС

В исходной цепи осуществляется коммутация ключей, после которой цепь распадается на две независимые друг от друга цепи, в одной из которой только постоянный источник ЭДС, а в другой – два синусоидальных источника. Рассмотрим методику расчета переходного процесса в цепи с постоянным источником ЭДС. Для расчета на ЭВМ потребуются незаввисимые начальные условия и приблизительная длительность переходного процесса.

Независимые начальные условия были найдены выше. Из них образуем вектор столбец x0. Для нашего примера индуктивность и емкость находятся в ветвях 7 и 6, соответственно, поэтому вектор начальных условий имеет вид:

i7(0) 0.48

x0 = u6(0) = - 33.48

Для оценки длительности переходного процесса необходимо найти корни характеристического уравнения. Для этого составляется операторное сопротивление Z(p) относительно любых двух зажимов цепи (Рис.2.4)

Рис. 2.4

Полученное выражение преобразуется к дробно-рациональной функции

M(p) a0p2 +a1p +a2

Z(p) = =

N(p) b0p2 +b1p +b2

Cоставляется векторV

1 2