">
Информатика ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие работы:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Курсовая работа №2 по дисциплине: «Информатика» Вариант №3 Тула 2012 Цель работы: Изучить методы решения уравнений на ЭВМ. Определите вид уравнения данного в задании. Составить алгоритм решения задачи и подготовить программу на одном из языков программирования высокого уровня. Выполнить расчет на ЭВМ с помощью программы. Решить задачу с помощью пакета MathCAD, MATLAB или другого. Сравнить полученный результат с предыдущим решением. Задание: Электрическая емкость системы двух параллельных пластин прямоугольной формы (см. рисунок 1) при a ? d и b ? d может быть определена по формуле Рисунок 1. где ?1 ? относительная диэлектрическая проницаемость среды, ?0 = 8,85?10–12 Ф/м; a и b – размеры пластин; d ? расстояние между пластинами, ? = 3,14 Найдите зазор d, обеспечивающий получение требуемой емкости C при указанных в таблице параметрах. Решение: Задача была решена методом простой итерации. Метод простой итерации основывается на приведении исходного уравнения f(x) = 0 к следующему виду: x = ?(x). При этом процесс последовательного приближения к корню строится на основе итерационной формулы Очевидно, получить расчетную формулу можно, используя следующую цепочку преобразований: где b ? некоторый не равный нулю сомножитель. На рис. 9 приведены графические иллюстрации, показывающие приближение к корню в методе простой итерации. Рис. 9. Приближение к корню методом простой итерации Сходимость процесса приближения к корню в значительной степени определяется видом зависимости ?(x). На рис. 9 показаны сходящиеся процессы, а на рис. 10 – расходящийся. В последнем случае метод простой итерации не находит решения уравнения. Существенное влияние на сходимость оказывает выбор коэффициента b – сравните, например, рис. 9, а и рис. 10. Рис. 10. Расходящийся процесс в методе простой итерации На рис. 9 сходимость обеспечивается для медленно изменяющихся функций ?(x), для которых выполняется условие | ? (x) | < 1. На рис. 10 расходящийся процесс наблюдается для более быстро меняющейся функции | ? (x) | > 1. Можно сделать вывод, что для обеспечения сходимости метода простой итерации необходимо выполнить условие | ? (x) | < 1. Алгоритм программы: Код программы: #include "stdafx.h" #include "math.h" #include int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { float a,b,d,e1,C,C1; //Инициализация переменных printf("Vvedite razmer plastiny a:
" ); //Ввод данных scanf ("%f",&a); printf("Vvedite razmer plastiny b:
" ); scanf ("%f",&b); printf("Vvedite epsilon1:
"); scanf ("%f",&e1); printf("Vvedite C:
"); scanf ("%f",&C); if(ad=a; else d=b; for(;d=d-0.0000001;d==0) { C1=e1*8.85*((a*b)/d)*(1+(1/3.14)*(d/a)*(1+log((2*3.14*a)/d)))*(1+(1/3.14)*(d/b)*(1+log((2*3.14*b)/d))); //уравнение электрической емкости системы двух параллельных пластин прямоугольной формы C1=floor(C1*100)/100; //округление до сотых if(C1==C) { printf("Zazor d ravnyetsy: %f
",d); getch(); return 0; } } getch(); return 0; } Описание программы: Программа представляет собой консольное приложение. После запуска программа просит пользователя ввести данные, которые даются в таблице с заданием. |
© 2010–2021 Эссе.рф: Библиотека учебных материалов |