">
Математика Логика
Информация о работе

Тема: Предмет логики как науки

Описание: Значение логики. Типы классификаций умозаключений. Индукция. Аристотель, Гален, Демокрит. Ф.Бэкон. Противопоставление предикату. .Правила посылок:. Фигуры и правила фигур силлогизма. Сокращенный силлогизм. Полисиллогизмы. Термин сравнением.
Предмет: Математика.
Дисциплина: Логика.
Тип: Курсовая работа
Дата: 03.09.2012 г.
Язык: Русский
Скачиваний: 138
Поднять уникальность

Похожие работы:

Билет № 1

1.Предмет логики как науки.

Логика происходит от греч. logos, означает речь, слово, высказывание, понятие. Основатель логики Аристотель.

Предмет логики составляют:

- Законы, которым подчиняется мышление в процессе познания объективного мира.

- Формы мыслительного процесса - понятия, суждения и умозаключения.

- Методы получения нового выводного знания - сходства, различия сопутствующих изменений, остатков и другие.

- Способы доказательства истинности полученных знаний: прямое и косвенное доказательство, опровержение и т.д.

В современном понимании, логика - это наука о законах и формах правильного мышления.

Значение логики

Задача состоит в том, чтобы научить человека сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее мыслить и, следовательно, правильнее познавать окружающий мир.

Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более «грамотно», развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Поэтому мнение, будто изучение логики не имеет практического значения, несостоятельно.

Мыслить логично — это значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области научной и практической деятельности, в том числе и в работе юриста, требующей точности мышления, обоснованности выводов.

2. Типы классификаций умозаключений.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одной или нескольких утверждений получается новое утверждение.

Любое умозаключение состоит из:

· Посылок – исходных суждений, из которых выводится новое суждение.

· Заключения – нового суждения, полученного логическим путём из посылок.

· Вывода – логического перехода от посылок к заключению

Пример:

Президентом РФ может стать только обладатель российского гражданства.

Гражданин П. – Президент РФ.

Гражданин П. обладает российским гражданством.

При наличии содержательной связи между должны соблюдаться следующие условия:

1. Посылки умозаключения должны быть истинными

2. В процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

Виды умозаключений:

I. В зависимости от строгости правил вывода

1) Демонстративные (логическое следование здесь – логический закон).

2) Недемонстративные (вероятное следование заключения из посылок).

II. По направлению логического следования:

1.Индукция – это форма умозаключения от частного к общему, следовательно, она как бы предвосхищает результаты наблюдений, экспериментов и т.п. на основании полученного ранее опыта.

2.Умозаключения, полученные по аналогии, представляют собой частные знания о каком-либо объекте или явлении, полученные от другого частного знания об объекте или явлении того же класса.

3.Дедуктивные умозаключения – это такие умозаключения, в которых переход от общего знания к частному является логически необходимым. При этом от истинных посылок оно всегда ведёт к истинному заключению.

Дедукция – это выведение заключений, основанное из общих суждений. Эти заключения столь же достоверны, как и принятые посылки.

Обычно мы указываем не все посылки, а лишь некоторые, опуская общие утверждения, которые считаются известными по умолчанию. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок. Они могут быть простыми (категоричными) либо сложными суждениями. Дедуктивные выводы из категорических суждений, в свою очередь, делятся, в зависимости от количества посылок, на непосредственные и опосредованные.

Заключения из опосредованных выводов должны содержать не менее двух посылок, тогда как заключения из непосредственных выводов – только одну.

Билет №2

1.Возникновение логики: основные характеристики аристотелевской логики.

Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в 4 веке до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель, Гален, Демокрит. –древняя логика Средние века, теория индукции, Ф.Бэкон

Дальнейшее развитие логики связано с именами таких выдающихся западно-европейских мыслителей, как Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др.

Лог. Возрож и нов. Врем М.В. Ломоносов, А.Н.Радищев, Н.Г.Чернышевский

Аристотелевская логика. Аристотель стремился установить и систематизировать формы мышления, логические правила умозаключений и док-в, сформулировать некоторые законы мышления, которые он объединил в первую логистическую системы логики – силлогистика (первая известная в истории модель дедуктивных рассуждений. Она применялась для ведения научных споров. В ходе такого спора док-во выдвинутого положения защищалось с помощью ответов 2 типов («согласен» или «не согласен») на любые высказывания оппонентов)). Он действительно рассматривал логику как орудие док-ва, обоснованности и истинности знания. Его работа «Риторика» - анализ языка, стиля и построения речи ораторов того времени. Его последователи стали называть его силлогистику формальной логикой. Также большую роль сыграли Бэкон (разрабатывал эмпирические методы познания, в частности методы научной индукции. В своей работе «Новый Органон» он призвал ученых обратиться к опыту, эксперименту), Декарт (интенсивно развивал дедуктивную логику), Лейбниц (ввел идею исчисления логики, став родоначальником современной символической, или математической, логики. Он полагал, что в будущем символическая логика достигнет такого развития, когда все споры между людьми будут решаться путем вычислений, аналогичных математическим, а избавление от заблуждений – подобно выявлению «арифметических ошибок»). 2. Специфика дедуктивных умозаключений и их виды

Название “дедуктивные умозаключения” происходит от латинского слова “deductio” (выведение). В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключениями представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным.

Дедуктивное заключение - заключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Выделяют следующие виды дедуктивных умозаключений:

- категорические;

- разделительно-категорические;

- условно-категорические;

- условно разделительные.

Наиболее распространенным видом дедуктивных умозакл. явл. категорические умозаключения, из-за своей формы получившие название – силлогизм. Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений-посылок, связанных общим термином, получается третье суждение - вывод.

Встречается категорический силлогизм, простой категорический силлогизм, в нем вывод получается из двух категорических суждений.

Силлогизм состоит из трех основных элементов - терминов. Пример:

Каждый гражданин Российской Федерации имеет право на образование.

Новиков - гражданин Российской Федерации.

Новиков - имеет право на образование.

Вывод этого силлогизма представляет собой простое категорическое суждение А, в котором объем предиката “имеет право на образование” шире объема субъекта - “Новиков”. В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода - меньшим термином. Соответственно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т.е. больший термин, называется большой посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма.

Третье понятие “гражданин Российской Федерации, называется средним термином силлогизма и обозначается символом М. Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение. Назначение среднего термина - быть связующим звеном между крайними терминами - субъектом и предикатом вывода. Эта связь осуществляется в посылках: в большей посылке средний термин связан с предикатом (М - Р), в меньшей посылке - с субъектом вывода (S - М). В результате получается следующая схема силлогизма.

М – Р S - М

S – М или М – Р Р - М - S

S – Р S - Р

При этом необходимо иметь в виду следующее:

1) наименование “большая” или “меньшая” посылка зависит не от местоположения в схеме силлогизма, а только от наличия в ней большего или меньшего термина;

2) от перемены места любого термина в посылке обозначение его не меняется - больший термин (предикат заключения) обозначается символом Р, меньший (субъект заключения) - символом S, средний - М;

3) от перемены порядка посылок в силлогизме вывод, т.е. логическая связь между крайними терминами, не зависит.

Следовательно, логический анализ силлогизма нужно начинать с заключения, с уяснения его субъекта и предиката, с установления отсюда - большего и меньшего термина силлогизма. Один из способов установления правильности силлогизмов заключается в необходимости проверить, соблюдены ли правила силлогизмов. Их можно разбить на две группы: правила терминов и правила посылок.

Билет №3

1.Логика и естествознание: индуктивная логика Ф. Бэкона

2. Непосредственные умозаключения, их виды

В зависимости от числа посылок, из которых можно сделать тот или иной вывод, дедуктивные умозаключения подразделяются, прежде всего, на непосредственные и опосредованные.

Непосредственные  умозаключения – это такие, которые делаются из одной посылки. Опосредованные – те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок.

Непосредственные умозаключения можно получать, прежде всего, из простых суждений – как атрибутивных, так и реляционных (суждений с отношением). Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями.

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Поскольку исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а новое, полученное в результате преобразования суждение – как заключение, высказывания, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными умозаключениями. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, 4) умозаключения по логическому квадрату.

Выводы  в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены видом суждения – его количественной и качественной характеристиками. 
 1.1 Превращение

Превращение суждения состоит в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения. Например, в исходном суждении “Н. (S) совершеннолетний (Р)” предикатом является понятие о лицах, достигших совершеннолетия. В понятии, противоречащем предикату, мыслятся лица, не достигшие совершеннолетия. Отношение Н. к несовершеннолетним следует, очевидно, выразить в форме отрицательного суждения “Н. (S) не является несовершеннолетним (не-Р)”.

Таким образом, из утвердительного суждения “S есть Р” мы получили отрицательное суждение “S не есть не-Р”. Заключение опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению.

Преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное  суждение  превращается в общеотрицательное. Например: “Всякий автомобиль - колесная машина. Следовательно, ни один автомобиль не является бесколесной машиной”.

Схема превращения суждения А:

Все S есть Р.

Ни одно S не есть не-Р

Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное. Например: “Ни одно магическое учение не является научным. Следовательно, всякое магическое учение является ненаучным”.

Схема превращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р.

Все S есть не-Р.

Частноутвердительное  суждение превращается в частноотрицательное. Например: “Некоторые государства  являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными”.

Схема превращения суждения I:

Некоторые S есть P.

 Некоторые S не есть не-Р.

Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными”.

Схема превращения суждения O:

Некоторые S не есть P.

Некоторые S есть не-Р. 

1.2 Обращение.  

Для уточнения объема предиката суждения и его отношения к субъекту используют обращение, в результате которого субъектом становится предикат, а предикатом – субъект исходного суждения. Предметом нового суждения (заключения) становится, таким образом, предмет, выраженный не субъектом, а предикатом посылки.

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Простым (или чистым) называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.  

       Общеутвердительное суждение  обращается в частноутвердительное. Например: “Все студенты нашей группы сдали экзамены. Следовательно, некоторые сдавшие экзамены – студенты нашей группы”. В исходном суждении “Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)” предикат не распределен. Обращая суждение, необходимо опираться на правило вывода: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Поэтому, становясь субъектом выводного суждения, предикат также не может быть распределен. Его объем ограничивается (“некоторые сдавшие экзамены”).

       Схема обращения суждения A:

       Все S есть Р.

       Некоторые Р есть S.

       Общеутвердительные  выделяющие суждения (в которых предикат распределен) обращаются без ограничения  по схеме:

       Все S, и только S, есть Р.

Все Р есть S.

       Общеотрицательное суждение  обращается в общеотрицательное. Например: “Ни один студент нашей группы не является неуспевающим. Следовательно, ни один неуспевающий не является студентом нашей группы”.

       Схема обращения суждения E:

       Ни  одно S не есть Р.

       Ни  одно Р не есть S.

       Частноутвердительное  суждение  обращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые студенты нашей группы - отличники. Следовательно, некоторые отличники - студенты нашей группы”.

       Схема обращения суждения I:

       Некоторые S есть Р.

       Некоторые Р есть S.

       Частноутвердительные  выделяющие суждения (предикат распределен) обращается в общеутвердительное.

       Эти суждения обращаются по схеме:

       Некоторые S, и только S, есть Р.

       Некоторые Р есть S.

       Частноотрицательные суждения не обращаются. 
 

       1.3 Противопоставление предикату.  

       Как было показано, в выводе, полученном посредством превращения, устанавливается  отношение субъекта к понятию, противоречащему  предикату исходного суждения (S к не-Р). С помощью обращения  устанавливается отношение предиката  к субъекту (Р к S). Для выяснения отношения понятия, противоречащего предикату, к субъекту исходного суждения (не-Р к S) используются умозаключения, полученные посредством противопоставления предикату. Субъектом суждения в этих умозаключениях является не предикат исходного суждения, как в обращении, а понятие, противоречащее предикату.

       Преобразование  суждения, в результате которого субъектом  становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного  суждения, называется противопоставлением  предикату.

       Нетрудно  установить, что противопоставление предикату может рассматриваться  как результат превращения и  обращения: превращая исходное суждение S – Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем  превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.

       Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и  качества исходного суждения. 

       Общеутвердительное  суждение  преобразуется в общеотрицательное. Например: “Все врачи имеют медицинское образование. Следовательно, ни один не имеющий медицинского образования не является врачом”.

       Схема противопоставления предикату суждения A:

       Все S есть Р.

       Ни  одно не-Р не есть S.

       Общеотрицательное суждение  преобразуется в частноутвердительное. Например: “Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города”.

       Схема противопоставления предикату суждения E:

       Ни  одно S не есть Р.

       Некоторые не-Р есть S.

       Частноутвердительные  суждения посредством противопоставления предикату не преобразуются.

       Частноотрицательные суждения посредством противопоставления предикату преобразуются в частноутвердительные. Например: “Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями”.

       Схема противопоставления предикату суждения O:

       Некоторые S не есть Р.

       Некоторые не-Р есть S.

       1.4 Умозаключение по логическому квадрату. 

         Учитывая свойства отношений  между категорическими суждениями A, E, I, O, которые иллюстрированы схемой  логического квадрата, можно строить  выводы, устанавливая следование  истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

       Вспомним, что в “логическом квадрате”  зафиксированы такие важнейшие  отношения между суждениями, как  логическое подчинение, противоположность (контрарность), субконтрарность, противоречие. Непосредственные умозаключения возможны здесь потому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение – А, Е, I, О – может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать три вывода.

       Например, если истинно общеутвердительное суждение (А) “Все благородные мысли находят  себе сочувствие”, то отсюда следует: 1) что тем более истинно частноутвердительное суждение (I): “Некоторые благородные  мысли находят себе сочувствие” (отношение подчинения); 2) что ложно общеотрицательное суждение (Е): “Ни одна благородная мысль не находит себе сочувствия” (отношение противоположности) и 3) что ложно частноотрицательное суждение (О): “Некоторые благородные мысли не находят себе сочувствия” (отношение противоречия).

       Другой  пример. Если ложно общеутвердительное суждение (A), что “Все юристы имеют  специальное высшее образование” (так  как есть еще среднее юридическое), то отсюда можно сделать выводы, что истинно частноотрицательное суждение (О): “Некоторые юристы не имеют высшего образования” неопределеннообщеотрицательное (Е): “Ни один юрист не имеет высшего образования” (в данном случае это тоже ложно) и частноутвердительное (I): “Некоторые юристы имеют высшее образование” (в данном случае оно истинно).

       Непосредственные  умозаключения могут быть получены также из простых реляционных  суждений. Логическим основанием здесь  служит характер отношения R между предметами х и у. Так, если установлено, что  “Женщины равны в   правах с мужчинами”, то отсюда можно заключить, что “Мужчины равны в правах с женщинами”. Если известно, что “Конституционные законы выше остальных законов страны”, то отсюда следует, что “Остальные законы страны не выше (ниже) конституционных”.

       Посылкой  непосредственного умозаключения может быть не только простое атрибутивное или реляционное, но и сложное суждение.

       Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): “Если завтра будет  солнечная погода, то мы пойдем в  лес”. Из него можно сделать заключение: “Если мы не пошли в лес, то погода не была солнечной”.

       Подобное  умозаключение основано на законе контрапозиции. Он означает, что любое истинное условное суждение, если в нем поменять местами основание и следствие  и подвергнуть их одновременно отрицанию, может дать в качестве заключения тоже истинное условное суждение.

       Непосредственное  умозаключение можно сделать  и из конъюнкции. Если истинно, что  “Казань находится на Волге, и  Саратов находится на Волге”, то истинным будет и вывод “Саратов находится на Волге, и Казань находится на Волге”.

       Заключение  из нестрогой дизъюнкции: если истинно, что производительность труда зависит  от технического прогресса или от квалификации работника”, то отсюда следует, что истинно и такое суждение: “Производительность труда зависит от квалификации работника или от технического прогресса”. В основе этих непосредственных умозаключений из конъюнкции и дизъюнкции лежит их свойство коммутативности (перестановочности).

       Наконец, можно делать умозаключения из строгой  дизъюнкции, и эквиваленции.

       Подводя теперь общий итог, можно подчеркнуть, что непосредственные умозаключения  из простых и сложных суждений – не только лишь “гимнастика для  ума”. Благодаря им из уже известного знания извлекается дополнительная, и притом самая разнообразная и богатая, информация: о взаимоотношениях структурных элементов мысли – S и Р или х и у – в простых суждениях, а также исходных суждений в сложных. Важно лишь, чтобы в каждом отдельном случае соблюдались те или иные специфические правила таких умозаключений, дабы избегать ошибок в рассуждениях.   

Билет № 4

1.Формирование символической логики. Логика классическая и неклассическая.

2. Простой категорический силлогизм. Структура, термины и правила силлогизма.

Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) - такое умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения - такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру.

Пример:

Все адвокаты - юристы.

Петров - адвокат.

Петров - юрист.

Проанализируем структуру силлогизма. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин - понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере - понятие «Петров») и обозначается буквой «S». Больший термин - понятие, которое в заключении является предикатом («юрист») и обозначается «Р». Средний термин - понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («адвокат»), обозначается буквой «М» (от лат. medium - средний). Схема силлогизма:

Все М есть Р.

S есть М.

S есть Р.

Каждая из посылок имеет свое название: та посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Та, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. В посылках дано отношение меньшего и большего терминов к среднему термину. В заключении устанавливается отношение между меньшим и большим терминами.

Последовательность посылок и заключения в естественном языке может быть различной. Но в процессе логического анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую посылку - на первом месте, меньшую - на втором.

Отношения между терминами в вышеуказанном силлогизме можно изобразить в круговых схемах:

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предметов) этого класса».

Силлогизмы могут быть правильно построенные и неправильно построенные. Рассмотрим общие правила силлогизма (три правила терминов и четыре правила посылок).

Правила терминов:

1.      В силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как один термин. Ошибка: «учетверение терминов».

Мышь грызет книжку.

Мышь - имя существительное.

Имя существительное грызет книжку.

 

Ошибка связана с тем, что слово «мышь» выражает различные понятия (имеет разный смысл).

2.      Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

Некоторые растения (М-) ядовиты (Р).

Белые грибы (S) - растения (М-).

Белые грибы (S) - ядовиты (Р).

Средний термин не распределен ни в одной из посылок. Поэтому необходимую связь между терминами нельзя установить.

3.      Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Ошибка: «незаконное распределение меньшего (или большего) термина».

Во всех городах за полярным кругом (М) бывают белые ночи (Р-).

Санкт-Петербург (S) не находится за Полярным кругом (М).

В Санкт-Петербурге (S) не бывает белых ночей (Р+).

 

Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат (Р) в посылке не распределен, а в заключении - распределен. Следовательно, произошло расширение большего термина.

Правила посылок:

1.      Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Адвокаты не судьи.

Студенты не адвокаты.

?

2.      Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение - отрицательное суждение.

Все адвокаты юристы.

Петров не юрист.

Петров не адвокат.

3.      Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

Некоторые юристы спортсмены.

Некоторые юристы любят музыку.

?

4.      Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Все преступники должны быть наказаны.

Некоторые люди - преступники.

Некоторые люди должны быть наказаны.

Билет № 5

1.Понятие логической формы. Истинность и правильность мысли.

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т. е. способ связи ее составных частей. В логических формах отражается не вся полнота содержания мира, существующего вне нас, а его общие структурные связи, которые необходимо воплощаются и в структуре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения имеют свои специфические формы (структуры).

Структуру мысли, т. е. ее логическую форму, можно выразить при помощи символов. Выявим структуру (логическую форму) в трех следующих суждениях: «Все караси -- рыбы», «Все люди смертны», «Все бабочки -- насекомые». Содержание у них разное, а форма одна и та же: «Все S есть Р»; она включает S (субъект), т. е. понятие о предмете суждения, Р (предикат), т. е. понятие о признаке предмета, связку («есть»), кванторное слово («все»). Иногда связка может отсутствовать или заменяться тире.

Два следующих условных суждения имеют одну и ту же форму: 1) «Если железо нагреть, то оно расширяется»;

2) «Если учащийся изучает логику, то он повышает четкость своего мышления». Форма этих суждений такая: «Если S есть Р, то S есть P1».

Логические законы

Соблюдение законов логики -- необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения. Основными формальнологическими законами обычно считаются:

1) закон тождества;

2) закон непротиворечия;

3) закон исключенного третьего;

4) закон достаточного основания. Они будут подробно излагаться в отдельной главе. Эти законы (принципы) выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления.

Логические принципы действуют независимо от воли людей, не созданы по их воле и желанию. Они являются отражением связей и отношений вещей материального мира. Общечеловеческий характер принципов формальной логики состоит в том, что во все исторические эпохи люди всех классов, всех наций мыслят по одним и тем же логическим принципам. Кроме формально-логических принципов правильное мышление подчиняется основным законам материалистической диалектики: закону единства и борьбы противоположностей, закону взаимного перехода количественных и качественных изменений, закону отрицания.

Истинность мысли и формальная правильность рассуждений

Понятие истинности или ложности относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении, верно, отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например, суждение «Все волки -- хищные животные» истинно, а суждение «Все грибы -- ядовиты» ложно.

Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Ф. Энгельс писал: «Если наши предпосылки верны и если мы правильно применяем к ним законы мышления, то результат должен соответствовать действительности...». Если в числе посылок умозаключения встречается ложная посылка, то при соблюдении правил логики мы в заключении можем получить и истину, и ложь.

2. Фигуры силлогизма и их познавательные функции. Правила фигур. Понятие модуса силлогизма.

Фигуры и правила фигур силлогизма. В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.

Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М - Р) и место предиката в меньшей посылке (S - М). Например:

Все адвокаты (М) - юристы (Р)

Петров (S) - адвокат (М).

Петров (S) - юрист (Р).

 

М-Р - большая посылка.

S - М - меньшая посылка.

S — Р - заключение.

Правила первой фигуры:

O большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);

O меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I).

Первая фигура силлогизма широко применяется в юридической науке и практике. Так, по первой фигуре производится квалификация различных правовых явлений, преступлений, фактов судебной практики. При этом большей посылкой выступает та или иная статья кодекса, правовая норма, закон, а меньшей - рассматриваемый конкретный случай. В заключении делается вывод о рассматриваемом случае на основании общего положения. Например, «Тайное хищение чужого имущества составляет кражу. Данный человек совершил тайное хищение чужого имущества. Следовательно, данный человек совершил кражу».

Вторая фигура - разновидность простого силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

Например:

Все адвокаты (М) - юристы.

Петров - не юрист (М).

Петров - не адвокат.

Р - М - большая посылка.

S - М - меньшая посылка.

S — Р - заключение.

Правила второй фигуры:

O большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);

O одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О).

Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых мыслится в большей посылке. В судебной практике данная фигура служит для логического обоснования отсутствия состава преступления в том или ином конкретном деянии, для доказательства неправильной квалификации преступления, для опровержения каких-либо положений, не согласующихся с общим правилом. Например, «Этот смертельный удар нанесен человеком, обладающим огромной физической силой. Обвиняемый не является человеком, обладающим огромной физической силой. Следовательно, обвиняемый не мог нанести этот смертельный удар».

Третья фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М - Р; М - S). Например:

Все подозреваемые (М) признали свою вину.

Все подозреваемые (М) привлечены к уголовной ответственности.

Некоторые привлеченные к уголовной ответственности, признали свою вину.

 

М - Р - большая посылка.

М - S - меньшая посылка.

S - Р - заключение.

 

Правила третьей фигуры:

O меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I);

O о заключение должно быть частным суждением (I, О).

Третья фигура служит чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному и тому же предмету. Она также может быть применима для опровержения отдельных общих положений. Например, необходимо опровергнуть суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» (т. е. доказать противоречащее ему суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания») и известно, что свидетели X. и Y. дали правдивые показания. Построим умозаключение по третьей фигуре:

X. и Y. (М) - дали правдивые показания.

X. и Y. (M) - свидетели.

Некоторые свидетели дали правдивые показания.

 

P - M- большая посылка.

S - M - меньшая посылка.

S-P- заключение.

 

Поскольку частноутвердительное суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания» является истинным, то находящееся с ним в отношении противоречия общеотрицательное суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» - ложное.

Четвертая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке (Р - M, M - S), схематично выражается:

Р - М - большая посылка.

М - S - меньшая посылка.

S - Р - заключение.

 

Четвертая фигура силлогизма практически не употребляется.

По первой фигуре можно получить выводы из всех основных видов суждений. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет частным суждением.

В зависимости от того, какие суждения по количеству и качеству составляют простой категорический силлогизм (являются посылками и заключением), различают виды силлогизмов, которые называют модусами. Модусы простого категорического силлогизма - это его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбинаций равно 64. Однако правильных модусов всего 19:

Первая фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО

Вторая фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО

Третья фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО

Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIО

В соответствии с этим называют модусы первой фигуры, модусы второй фигуры и т. д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д. Все другие модусы возможны, но они являются неправильными, так как в них нарушаются те или иные правила категорического силлогизма. Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма.

Знания специальных правил фигур являются производными от перечисленных выше общих правил силлогизма. Главная трудность при проверки правильности того или иного силлогизма состоит в том, чтобы правильно построить умозаключение. Правила простого категорического силлогизма не позволяют определить содержание посылок, но они указывают, каким требованиям эти посылки должны удовлетворять, чтобы их можно было связать между собой и сделать необходимое заключение.

Но умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями.

Модусом простого силлогизма называется набор простых суждений, входящих в силлогизм. Модус простого силлогизма составляет три суждения. Например, в силлогизме:

Все небесные тела движутся.

Все планеты — это небесные тела.

------------

Все планеты движутся.

Первая посылка является простым суждением вида А (общеутвердительным), вторая посылка — это тоже простое суждение вида А, и вывод в данном случае представляет собой простое суждение вида А. Поэтому рассмотренный силлогизм имеет модус ААА.

Билет № 6

1.Язык как знаковая система: логико-семантический анализ языка

2. Энтимема. Способы образования и проверки энтимем

Сокращенный силлогизм (энтимема один из видов сокращенного силлогизма)

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой.

Энтимема в переводе с греческого буквально означает «в уме»/

В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением. Пример с пропущенной большей посылкой:

«Петров – студент, поэтому он обязан сдавать экзамены»

Здесь пропущена большая посылка: «Все студенты обязаны сдавать экзамены»

Полный силлогизм строится по 1-й фигуре (модус ААА)

Все студенты (М) обязаны сдавать экзамены (Р)

Петров (S) – студент (М)

Петров (S) обязан сдавать экзамены (Р)

Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте с выраженными частями умозаключения она подразумевается.

Для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.

В виде схем эти виды энтимем можно записать так (пропущенные посылки обозначены точками):

..........                           M --- P                            M --- P

S --- M                           ..........                            S --- M

S --- P                            S --- P                            ...........

Билет № 7

1.Принципы и парадоксы отношения именования.

2. Сложные силлогизмы (полисиллогизмы и сориты)

Сложный силлогизм (полисиллогизм) - рассуждение, состоящее из нескольких простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.
Общая формула полисиллогизма:
М-Р
С-М
С-Р
S-С
S-Р
Пример: Все люди сильной воли не боятся трудностейВсе смелые люди обладают сильной волейВсе смелые люди не боятся трудностейВсе профессионалы - смелые людиВсе профессионалы не боятся трудностей.
Полисиллогизмы бывают двух видов: прогрессивный и регрессивный. В прогрессивном полисиллогизме заключение становится большей посылкой, а в регрессивном - меньшей посылкой.
Рассмотренный нами пример - прогрессивный полисиллогизм.

Сорит - полисиллогизм, в котором опущены промежуточные заключения и большие или меньшие посылки.

Общая формула сорита:          S -В

                                                   В - С

                                                   С - Р

                                       следовательно, S -Р

Пример:            Борьба за независимость - справедливая борьба;справедливая борьба ставит возвышенные цели;возвышенные цели вызывают самоотверженность масс;самоотверженность масс порождает массовый героизмСледовательно, борьба за независимость порождает массовый героизм

Билет № 8

1.Семантические категории языковых выражений.

Выражения языка делятся на классы, называемые семантическими категориями, в зависимости от типов выражаемых ими смыслов, а также от типов объектов, которые они обозначают или представляют.
Прежде всего выделяют предложения, а также части предложений, играющие самостоятельную роль в составе предложений.

Предложения делятся на классы в зависимости от того, поражают ли они суждения, вопросы, нормы и т.д. Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют дескриптивные и логические термины.

К дескриптивным терминам относятся единичные имена, общие имена, знаки свойств и отношений, знаки признаков, знаки предметных функций.

1 2 3 4