">
Математика Статистика
Информация о работе

Тема: Курсовая работапо статистике

Описание: Средние затраты времени на изготовление одной детали рабочими ремонтного цеха. Коэффициент роста. Количество выпущенной продукции. Себестоимость единицы изделия. Средние величины и показатели вариации. Численное значение медианы. Ряды динамики.
Предмет: Математика.
Дисциплина: Статистика.
Тип: Курсовая работа
Дата: 22.08.2012 г.
Язык: Русский
Скачиваний: 25
Поднять уникальность

Похожие работы:

КУРСОВАЯ РАБОТА

По статистике

Вариант №1

Выполнила:

Шифр:

Проверила:

Москва 2010 г.

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Задание № 1. Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы по фермерскому хозяйству:

БРИГАДА 2000 г.  2001   Урожайность, ц с 1 га Посевная площадь, га Урожайность, ц с 1 га Валовый сбор, ц  1

2

3 20,0

22,0

24,0 240

260

300 22,0

23,0

25,0 5500

6900

8000  

Определить: 1) среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству; 2) абсолютное и относительное изменение урожайности пшеницы в 2001 г. по сравнению с 2000 г.

Решение:

Средняя величина есть обобщенная характеристика единиц совокупности по определенному признаку. Средние величины теснейшим образом связаны с существом рассматриваемых общественных явлений.

В статистике используются различные виды средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая и др.

Все виды средних могут быть исчислены как по индивидуальным значениям осредняемого признака (простые), так и по сгруппированным, с указанием статистических весов (взвешенные).

Средняя арифметическая невзвешенная (простая) вычисляется по формуле , где х - индивидуальные значения (варианты) осредняемого признака;

n - число этих значений;

х - среднее значение признака

Невзвешенная средняя вычисляется в тех случаях, когда веса всех вариантов осредняемого признака равны между собой.

Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формуле

, где f - статистический вес (частота или частость повторений соответствующих вариантов признаков).

В ряде случаев исходные данные и смысле производимых расчетов приводят к необходимости вычисления средней гармонической. Средняя гармоническая вычисляется тогда, когда в исходных данных веса вариантов осредняемого признака непосредственно не заданы, а входят как сомножитель в один из имеющихся показателей. Рассчитывается по следующим формулам:

- невзвешенная; - взвешенная;

где: w- сложный показатель, w= х f.

1). Для того чтобы найти данные за 2000 год мы воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:



Для того чтобы найти данные за 2001 год воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной:



2). Сравним полученные результаты.

Средняя урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству в отчетном периоде (2001 год) составила 23,45 ц. с 1 га, а в базисном (2000 год) – 22,15 ц. с 1 га. (рисунок-1).

                                                                                                                                                 Рис. 1. Средняя урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству за 2000 и 2001 годы

ВЫВОД. Средняя урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 1,3 ц. с 1 га (23,45-22,15)- абсолютное изменение, что в % отношении (темп прироста) составляет 5,9% (1,3/22,15*100) - относительное изменение.

Задание № 2.

Основываясь на нижеприведенных данных, определите: среднюю величину анализируемого признака; размах вариации; среднее линейное отклонение; среднее квадратическое отклонение; дисперсию; коэффициент вариации; моду и медиану.

По данным о затратах времени на изготовление одной детали рабочих ремонтного цеха депо выбрать форму средней и определите средние затраты времени на одну деталь, показатели вариации, моду и на одну деталь, показатели вариации, моду и медиану. Затраты времени на изготовление 1 детали, мин До 5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15  Количество деталей, шт. 20 10 35 15 27 2  

Решение:

Составим вспомогательную таблицу.

Затраты времени на изготовление 1 детали, мин Количество деталей, шт. fi Накопленные частоты S Центральная варианта xi fi*xi xi-xср. xi-xср. по модулю xi-xср. в квадрате xi-xср. по модулю*fi xi-xср. в квадрате*fi  3-5 20,00 20,00 4,00 80,00 -4,46 4,46 19,89 89,20 397,83  5-7 10,00 30,00 6,00 60,00 -2,46 2,46 6,05 24,60 60,52  7-9 35,00 65,00 8,00 280,00 -0,46 0,46 0,21 16,10 7,41  9-11 15,00 80,00 10,00 150,00 1,54 1,54 2,37 23,10 35,57  11-13 27,00 107,00 12,00 324,00 3,54 3,54 12,53 95,58 338,35  13-15 2,00 109,00 14,00 28,00 5,54 5,54 30,69 11,08 61,38  итого 109,00     922,00       259,66 901,06  

Средняя арифметическая взвешенная:





Средние затраты времени на изготовление одной детали рабочими ремонтного цеха составляют 8,46 минут.

Чтобы судить о типичности средней величины ее следует дополнить показателями, характеризующими вариацию (колеблемость) признака.

Размах вариации:

R =Xmax-Xmin

R= 14-4=10 минут.

Среднее линейное взвешенное отклонение:





Дисперсия:





Среднее квадратическое отклонение:





Коэффициент вариации:



Для характеристики структуры вариационных рядов применяются структурные средние - мода и медиана.

Мода (Мо) - это значение варьирующего признака, наиболее часто встречающееся в данном ряду. Модой в дискретном ряду является вариант, имеющий наибольшую частоту. В интервальном же вариационном ряду моду определяют по формуле:

;

где  - минимальная граница модального интервала (=7) ;

величина интервала (=2) ;

- частота модального интервала (=35) ;

 частота интервала предшествующего модальному (=10) ;

 частота интервала следующего за модальным (=15).

Мода:



Медиана (Ме) - это численное значение признака у той единицы изучаемой совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда.

Численное значение медианы можно определить по ряду накопленных частот. Накопленная частота для медианы равна половине объема совокупности. Для интервального ряда в этом случае определяется только интервал, само значение определяется по формуле:

;

По накопленным частотам находим медианный интервал. Номер медианного интервала = 109/2=54,5 мин. В связи с этим первая накопленная частота превышающая 54,5 минут равна 65 минут. Следовательно медианный интрвал «от 7-9».

где:  - начальное значение медианного интервала (=7);

 - величина интервала (=2);

объем совокупности (=109);

 - накопленная частота в интервале , предшествующем медианному (=30);

 - частота медианного интервала (=35).

Медиана:



РЯДЫ ДИНАМИКИ

Задание № 3

По данным таблицы 2.1. вычислить:

Основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам):

Абсолютный прирост;

Темпы роста;

Абсолютное значение 1% прироста;

Средние показатели ряда динамики:

Средний уровень ряда динамики;

Среднегодовой темп роста;

Среднегодовой темп прироста.

Ряды динамики 1996 1997 1998 1999 2000 2001  Внешнеторговый оборот РФ, млрд. долл. 95,4 79,4 71,1 90,0 109,7 115,9  

Решение:

Ряд динамики - это ряд значений статистического показателя, характеризующих изменения явления во времени.

Уровни ряда могут быть выражены абсолютными, относительными или средними величинами.

Динамические ряды могут быть интервальными и моментными.

Изучение динамических рядов предполагает определение среднего уровня ряда динамики, определение показателей динамики и их усреднение, анализ закономерностей изменения уровней ряда.

Метод определения среднего уровня зависит от типа динамического ряда. Средний уровень интервального ряда определяется как средняя арифметическая простая: , где: n - число уровней ряда.

(95,4+79,4+71,1+90,0+109,7+115,9)/6 = 93,58 млрд. долл.

Изменение динамического ряда характеризуют с помощью показателей динамики. К ним относятся: абсолютный прирост, коэффициент (темп) роста, коэффициент (темп) прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели динамики- это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированными уровнем, принятым за базу (обычно начальным). Цепные показатели динамики- это результат сравнения текущих уровней с предшествующими. Формулы расчета представлены ниже:

Абсолютный прирост базисный цепной     Коэффициент роста базисный цепной     Темп роста 

коэффициент прироста базисный цепной     Темп прироста базисный цепной     

Абсолютное значение одного процента прироста

.

Результаты расчетов представим в таблице.

Показатели Схема расчета Годы    1996 1997 1998 1999 2000 2001  Уровень ряда Yi  95,4 79,4 71,1 90 109,7 115,9  Абсолютный прирост Y Базисная  -6,00 -4,30 -5,40 14,30 20,50   Цепная  -6,00 -8,30 18,90 19,70 6,20  Темп роста Тр, % Базисная  83,23 74,53 94,34 114,99 121,49   Цепная  83,23 89,55 126,58 121,89 105,65  Темп прироста Тпр, % Базисная  -6,77 -5,47 -5,66 14,99 21,49   Цепная  -6,77 -0,45 26,58 21,89 5,65  Абсолютное значение 1% прироста А   -0,19 -0,09 0,15 0,16 0,06  

Средние показатели динамики определяются следующим образом:

Средний абсолютный прирост ;   Средний темп роста ; ;   Средний темп прироста .

Среднегодовой темп роста: Среднегодовой темп роста 1,214885  

Среднегодовой темп прироста:

По данным таблицы 2.2. вычислить индекс сезонности и изобразить графически сезонную волну.

ИНДЕКС СЕЗОННОСТИ:

Табл. 2.2

Месяц тыс. руб. Индекс сезонности  январь 12,78 2,66  февраль 122,98 25,58  март 277,12 57,63  апрель 508,34 105,72  май 418,31 87,00  июнь 709,98 147,66  июль 651,83 135,57  август 1602,61 333,31  сентябрь 521,18 108,39  октябрь 327,68 68,15  ноябрь 396,2 82,40  декабрь 220,8 45,92  ИТОГО 5769,81    Средний уровень 480,82   

Уср = 480,82 тыс. руб.



Дальнейшие результаты расчетов приведены в таблице.

                                                                                                                                        Рис. Сезонная волна         

Ответ: вычислили все необходимые данные.

ИНДЕКСЫ

Задание №4Вид изделия Количество выпущенной продукции, тыс.шт. Себестоимость единицы изделия, руб.   Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период  А 2,5 3,0 0,7 0,6  Б 2,0 2,1 1,0 0,8  В 4,0 4,5 1,0 0,4  

На основании приведенных данных вычислите:

Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;

Сводные индексы себестоимости, физического объема продукции;

Абсолютный размер экономии по предприятию от снижения себестоимости.

Сделайте выводы по результатам расчетов.

Решение:

Индексы - это относительные показатели, которые выражают соотношение величин какого- либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)

В зависимости от степени охвата единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (частные) и агрегатные (общие).

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности и определяются по формулам для показателей:

а). физического объема продукции ;

где:  - соответственно физический объем произведенной (реализованной продукции в отчетном и базисном периоде;







б). себестоимости ;







Агрегатные индексы - сложные относительные показатели, которые характеризуют среднее изменение социально- экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Для приведения показателей к соизмеримому виду используют веса.

Формулы для расчета агрегатных индексов выглядят следующим образом:

а) физического объема ;



б) себестоимости 



Индексный метод позволяет также представить абсолютный размер экономии по предприятию от снижения себестоимости.

;

;

ВЫБОРОЧНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ

Задание №5

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5-ти % выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении – 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней.

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования более 60 дней.

ДАНО:

n=100 счетов

N=2000 счетов (так как выборка 5%)

Xср.выб.=30 дней

?=9 дней

w=5/100=0,05 доля счетов срок хранения которых более 60-ти дней.

Будем считать, что у нас отбор бесповторный.

Решение:

Выборочное наблюдение - наиболее распространенный вид несплошного наблюдения.

Так как при оценке характеристик используется только выборочная совокупность, то разность между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляют ошибку выборки (репрезентативности). Она определяется по следующим формулам:

Для выборочной средней: ;

где:  - коэффициент доверия, определяется по специальным таблицам;

- средняя ошибка.

- для бесповторного отбора.



Переходим от средней ошибки выборки к предельной:

;

где:  - коэффициент доверия, определяется по специальным таблицам;

при p= 0,954 t=2.

;

Доверительный интервал определяется  .





Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности, составляют от 29,6 дней до 30,4 дней.

Для выборочной доли: .

- для бесповторного отбора.

где: w - доля единиц, обладающих изучаемым признаком;



Переходим от средней ошибки выборки к предельной:

;

где:  - коэффициент доверия, определяется по специальным таблицам;

при p= 0,954 t=2.

;

Доверительный интервал определяется  .







Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля счетов в генеральной совокупности со сроком пользования более 60 дней составляет от 4,04% до 5,96%.

СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ

Задание №6

По Данным таблицы 5.1. определите:

Естественный, механический и общий прирост населения;

Оборот миграционных процессов;

Коэффициенты: общие коэффициенты рождаемости и смертности, коэффициент фертильности, коэффициент жизненности Покровского, коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения;

Численность населения через 5 лет;

Решение:

Демографические показатели

Таблица 5.1

Показатели Единица

измерения   Численность населения

на конец года Млн. чел. 147,0  Число женщин на 1000

Мужчин Чел. 1196  Доля женщин в возрасте 15-49 лет

в общей численности женщин % 43  Родилось Тыс. чел. 1988,9  Умерло — 1656,0  Прибыло в страну — 913,2  Выбыло из страны — 729,5  Число браков Тыс. 1319,9  Число разводов — 559,9  

Средняя численность населения: 

Естественный прирост = N – M = 1379 – 2129,3 = -750,3

Механический прирост = Sпр-Sвыб = 923,3–483,0 = 440,3



Оборот миграционных процессов = 923,3+440,3 = 1363,6





Численность женщин = 







— по Покровскому.















Результаты расчетов приведены в таблице.

Показатели Единица     измерения   Средняя численность населения Млн. чел.

Тыс. чел. 147,1

147100  Средняя численность населения    Естественный прирост Тыс. чел.

Тыс. чел. 332,9

183,7  Механический прирост    Оборот миграционных процессов Тыс. чел.

  1642,7

13,52  Общий коэффициент рождаемости    Коэффициент фертильности  

  5,81

11,26  Коэффициент смертности    Коэффициент естественного прироста   2,26  Коэффициент жизненности (Покровского)   1,20  Коэффициент брачности   8,97  Коэффициент разводимости   3,81  коэф. механического прироста населения   1,25  Коэф. интенсивности прибытия населения   6,21  Коэф. интенсивности выбытия населения   4,96  Коэффициент общего прироста населения   3,51  Ожидаемая численность населения Тыс. чел.    

По данным таблицы 5.2. определите тип возрастной структуры и изобразите ее графически. Охарактеризуйте демографическую ситуацию по данным варианта.

Таблица 5.2

Распределение населения по возрастным группам, тыс.чел.

Возрастные группы   Все население, в т.ч.

в возрасте, лет 137410  0-4 10523  5-9 9707  10-14 9512  15-19 12385  20-24 12995  25-29 11902  30-34 8016  35-39 8399  40-44 10485  45-49 9376  50-54 9716  55-59 5595  60-64 5065  65-69 5493  70 и старше 8200  

Все население, в т.ч. 137410  в возрасте, лет   0-4 10523  5-9 9707  10-14 9512  Итого по подгруппе 1 29742,00  15-19 12385  20-24 12995  25-29 11902  30-34 8016  35-39 8399  40-44 10485  45-49 9376  Итого по подгруппе 2 73558,00  50-54 9716  55-59 5595  60-64 5065  65-69 5493  Итого по подгруппе 3 25869  

СВОДНАЯ ТАБЛИЦА     Итого по подгруппе 1 29742  Итого по подгруппе 2 73558  Итого по подгруппе 3 25869  

                                                                                                                                                                 

ВЫВОД. Тип возрастной структуры прогрессивный. Доля населения от 0 до 14 лет превышает долю населения в возрасте от 50 лет и старше.

СИСТЕМА НАЦИОНАЛЬНЫХ СЧЕТОВ

Задание №7

По данным табл. 6.1 построить и заполнить следующие сводные национальные счета. Счет №1 ПРОИЗВОДСТВО                    Счет №2 ОБРАЗОВАНИЕ ДОХОДОВ                    Счет №3 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ ДОХОДОВ                          Счет №4 ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДОВ

                         Счет №5 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАСПОЛАГАЕМОГО ДОХОДА                    Счет № 8 ОПЕРАЦИИ С КАПИТАЛОМ                                Счет ТОВАРОВ И УСЛУГ        

Решение:

Счет №1 ПРОИЗВОДСТВО        Использование Ресурсы   Показатель Значение Показатель Значение   Промежуточное потребление 481,5 Валовый выпуск 1044,3       Налоги на продукты 71,9       Субсидии на продукты 24   ВДС 610,7                         Счет №2 ОБРАЗОВАНИЕ ДОХОДОВ        Использование Ресурсы   Показатель Значение Показатель Значение   Оплата труда 301 ВДС 610,7   Налоги 58,4       Валовая прибыль 251,3                               Счет №3 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ ДОХОДОВ        Использование Ресурсы   Показатель Значение Показатель Значение   Доходы от собственности, переданные другим странам: 11,3 Валовая прибыль 251,3       Оплата труда 301       Доходы от собственности, полученные из других стран: 6,2   Сальдо первичных доходов 547,2                         Счет №4 ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДОВ        Использование Ресурсы   Показатель Значение Показатель Значение   Текущие трансферты выплаченные: налог на прибыль подоходный налог соц. Страхование 1,1 Сальдо первичных доходов 547,2       Текущие трансферты полученные: налог на прибыль подоходный налог соц. Страхование 0,7   Располагаемый доход 546,8                         Счет №5 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАСПОЛАГАЕМОГО ДОХОДА        Использование Ресурсы   Показатель Значение Показатель Значение   1.Конечное использование 422,1 Располагаемый доход 546,8   1.1 Домашних хозяйств 267,1       1.2 Государственного управления 136,7       1.3 Некоммерческих организаций 18,3       2. Сбережения 124,7                         Счет № 8 ОПЕРАЦИИ С КАПИТАЛОМ        Использование Ресурсы   Показатель Значение Показатель Значение   Капитальные трансферты выплаченные 7,6  Сбережения 124,7   Накопление основных фондов 133,2 Капитальные трансферты полученные 9,7   Прирост материальных оборотных средств 22,8       Приобретение земли         Приобретение ценностей         Приобретение нематериальных активов         Чистое кредитование/заимствование -29,2                               Счет ТОВАРОВ И УСЛУГ        Использование Ресурсы   Показатель Значение Показатель Значение   1. Промежуточное потребление 481,5 1.Валовый выпуск 1044,3   2.Конечное потребление 422,1 2. Импорт 141,7   3. Валовое накопление 156 3.Чистые налоги на продукты 47,9   3.1 Приобретение основных фондов 133,2       3.2 Накопление материальных оборотных средств 22,8       3.3 Приобретение ценностей         4. Экспорт 169,5       5. Статистическое расхождение 4,8                   ВВП 610,7     ВВП 610,7 

   

Определение ВВП.

Методом конечного использования: 610,7   

ВВП=350+310+741,6-236,6=1160

Производственным методом: 610,7   

ВВП= 2490-1700+370=1160