">
Математика Статистика
Информация о работе

Тема: Математическая статистика. Вариант 6

Описание: По группировке данных разбить варианты на 8 интервалов и построить гистограмму частот. Дисперсии выборки, среднеквадратичного отклонения. Доверительный интервал для генерального среднеквадратического отклонения. Линейное и показательное уравнения регрессии.
Предмет: Математика.
Дисциплина: Статистика.
Тип: Курсовая работа
Дата: 07.08.2012 г.
Язык: Русский
Скачиваний: 15
Поднять уникальность

Похожие работы:

Министерство Образования Российской Федерации

Тамбовский Государственный Технический Университет

Курсовая работа по математической статистике.

Вариант №6

Выполнил:студент

группы СТО-21

Проверил: преподаватель

Тамбов 2012

Задача 1. Размер обработанных на некотором станке деталей может быть рассмотрен как случайная величина Х, распределенная по нормальному закону. Для контроля качества деталей было произведено 50 измерений. Результаты измерений приведены в таблице слева.

1.1. Проведена группировка данных, разбив варианты на 8 интервалов.



1.2. Для сгруппированного ряда построена гистограмма частот.



2.1 Найдена выборочная средняя, выборочная дисперсия, исправленная выборочная дисперсия, исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.

=13,39, D=3,7719, =3,86862, S=1,96688

2.2 Построен доверительный интервал для генеральной средней и генерального среднеквадратического отклонения с заданным уровнем доверительной вероятности ?.

?=0,95 ?=0,62904

=23,6543 =58,1201

12,761 < М0 < 14,019

1,6112< ? < 2,5255

3.1. Проектный размер детали равен а . При уровне значимости ? проверино утверждение производителя о совпадении размера произведенных деталей с проектным размером.

?=0,05

Но М0 =13,00 статически обоснована.

Uнабл = 1,25406 Uкр = 1,95996

3.2 После наладки оборудования, произведенной с целью повышения выходного параметра Х, были произведены новые измерения, и получены следующие результаты. При уровне значимости была проверена, является ли статистически обоснованным утверждением утверждение об увеличении среднего показателя Х.

=0 =37,72 =54,57

Но ?2 статически необоснованна.

4.1 Была исследована зависимость случайной величины Y (показатель качества выпускаемой продукции) от величины Х (выходного параметр технологического процесса). Получены следующие результаты . По этим данным построена диаграмма рассеяния.



4.2 Построено линейное уравнение регрессии.





4.3 Построено показательное уравнение регрессии.





4.4 Для построенных моделей была проверена адекватность по F-критерию.

Уравнение линейной регрессии не является значимым.

 

Уравнение параболической регрессии значимо

   

4.5По адекватной модели вычислили прогнозируемое значение  при заданном значении 

Х= 12

4.6 Вычислен выборочный линейный коэффициент корреляции.

r=-0,26459Между X и Y- слабая линейная зависимость.

4.7 Была проверена значимость коэффициента корреляции.

Но:r=0 коэффициенты корреляции мало отличны от 0

Т(а,п-1)= 2,306