">
Математика Статистика
Информация о работе

Тема: Математическая статистика. Вариант 7

Описание: Размер обработанных на некотором станке деталей может быть рассмотрен как случайная величина Х, распределенная по нормальному закону. Для контроля качества деталей было произведено 50 измерений. Для данных моделей была проверена адекватность по F-критерию.
Предмет: Математика.
Дисциплина: Статистика.
Тип: Курсовая работа
Дата: 07.08.2012 г.
Язык: Русский
Скачиваний: 7
Поднять уникальность

Похожие работы:

Министерство Образования Российской Федерации

Тамбовский Государственный Технический Университет

Курсовая работа по математической статистике.

Вариант № 7

Выполнил: студент

группы СТО-21

Проверил: преподаватель

Тамбов 2012

  8    1 8,1 1  2 8,18 1  3 8,99 1  4 10,41 2  5 10,46 2  6 10,49 2  7 10,51 2  8 10,91 3  9 10,96 3  10 11,13 3  11 11,18 3  12 11,18 3  13 11,47 3  14 11,92 3  15 11,93 3  16 12,06 3  17 12,1 3  18 12,4 4  19 12,48 4  20 12,76 4  21 12,85 4  22 13 4  23 13,18 4  24 13,79 5  25 14,06 5  26 14,15 5  27 14,16 5  28 14,19 5  29 14,68 5  30 14,89 5  31 14,92 5  32 14,97 5  33 15,32 6  34 15,45 6  35 15,65 6  36 16,14 6  37 16,32 6  38 16,92 7  39 17,41 7  40 18,86 8  Задача 1. Размер обработанных на некотором станке деталей может быть рассмотрен как случайная величина Х, распределенная по нормальному закону. Для контроля качества деталей было произведено 50 измерений. Результаты измерений приведены в таблице слева.

1.1. Проведена группировка данных, разбив варианты на 8 интервалов.

Интервалы 8   Ni Xср Ni*Xср Ni*Xср?  1 8 9,4 3 8,7 26,1 227,07  2 9,4 10,8 4 10,1 40,4 408,04  3 10,8 12,2 10 11,5 115 1322,5  4 12,2 13,6 6 12,9 77,4 998,46  5 13,6 15 9 14,3 128,7 1840,41  6 15 16,4 5 15,7 78,5 1232,45  7 16,4 17,8 2 17,1 34,2 584,82  8 17,8 19,2 1 18,5 18,5 342,25    ? = 40   518,8 6956  

1.2. Для сгруппированного ряда построена гистограмма частот.

2.1 Найдена выборочная средняя, выборочная дисперсия, исправленная выборочная дисперсия, исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.

, , , .

2.2 Построен доверительный интервал для генеральной средней и генерального среднеквадратического отклонения с заданным уровнем доверительной вероятности ?.

?=0,95 ?=0,77186

 

12,198< М0 < 13,74

1,977< ? < 3,099

3.1. Проектный размер детали равен а . При уровне значимости ? проверино утверждение производителя о совпадении размера произведенных деталей с проектным размером.

?=0,05

Но М0 =13,50 статически обоснована.

Uнабл = 1,38889 Uкр = 1,95996

3.2 После наладки оборудования, произведенной с целью повышения выходного параметра Х, были произведены новые измерения, и получены следующие результаты. При уровне значимости была проверена, является ли статистически обоснованным утверждением утверждение об увеличении среднего показателя Х.

=0 =56,79 =54,57

Но ?<2,5 статически обоснована.

4.1 Была исследована зависимость случайной величины Y (показатель качества выпускаемой продукции) от величины Х (выходного параметр технологического процесса). Получены следующие результаты . По этим данным построена диаграмма рассеяния.



4.2 Построено линейное уравнение регрессии.

y=a0+a1*x A   B A??    10 133,65 a0= 7,1404475 21,67 3,6512952 -0,26572    133,65 1836,5303 a1= -0,372125 270,9024 -0,265716 0,01988  

4.3 Построено показательное уравнение регрессии.

A   B A??  a0+a1*ln(x) 10 25,784987 a0= 14,875957 21,67 23,413497 -9,0415    25,785 66,771743 a1= -4,92882 54,470443 -9,0415 3,5065      a0= 14,875957         a1= -4,92882     

4.4 Для построенных моделей была проверена адекватность по F-критерию.

Уравнение линейной регрессии значимо.

   

Логарифмическое уравнение регрессии значимо.

   

4.5По адекватной модели вычислили прогнозируемое значение  при заданном значении 

Х= 10

4.6 Вычислен выборочный линейный коэффициент корреляции.

r=-0,90187Между Х и Y - сильная линейная зависимость.

4.7 Была проверена значимость коэффициента корреляции.

Но:r=0 отвергается - коэффициенты корреляции существенно отличны от 0.

Т(а,п-1)= 2,306