">
Физика Теоретическая физика
Информация о работе

Тема: Система измерений (СИ)-

Описание: Основываясь на заданных начальных условиях, была произведена линеаризация функции преобразования средства измерения и расчет погрешностей.Во время расчетов использовалос: программа онлайн построения графиков, пакет прикладных программ MS Office 2007.
Предмет: Физика.
Дисциплина: Теоретическая физика.
Тип: Курсовая работа
Дата: 16.08.2012 г.
Язык: Русский
Скачиваний: 12
Поднять уникальность

Похожие работы:

АННОТАЦИЯ

Линеаризация (моделирование) функции преобразования средства измерения. Челябинск: ЮУрГУ, ПС-154, 19 с., 4 ил., библиогр. список – 2 наим.

Основываясь на заданных начальных условиях, была произведена линеаризация (моделирование) функции преобразования средства измерения и расчет погрешностей.

Во время расчетов использовалось следующее программное обеспечение: программа онлайн построения графиков, пакет прикладных программ MS Office 2007.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ5

1ЗАДАЧА №15

2ЗАДАЧА №25

3ЗАДАЧА №35

4ЗАДАЧА №45

5ЗАДАЧА №55

6ЗАДАЧА №65

ЗАКЛЮЧЕНИЕ5

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИПСОК5

ВВЕДЕНИЕ

Система измерений (СИ)- международная система единиц, современный вариант метрической системы. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике.

С развитием науки, техники, разработкой новых технологий, эталонов и средств измерений, измерения охватывают более современные физические величины и расширяются диапазоны измерений.

Большое значение для повышения качества метрологических свойств имеет стабилизация статических и динамических характеристик средств измерения, а также минимизация погрешностей в статическом и динамическом режимах.

Для коррекции характеристик датчиков различных физических величин, применяемых в информационно-измерительных системах, наиболее актуальным является линеаризация функциональной погрешности измерительного тракта. Если функциональная погрешность нелинейна и это обусловлено физическими основами принципа действия преобразователя, то в этом случае структурные методы коррекции погрешностей нелинейности являются весьма эффективными. При этом схема коррекции нелинейности может быть размещена в самом датчике.

С измерениями связана деятельность человека на любом предприятии. Инженеры промышленных предприятий, осуществляющие метрологическое обеспечение производства, должны иметь полные сведения о возможностях измерительной техники, для решения задач взаимозаменяемости узлов и деталей, контроля производства продукции на всех его жизненных циклах.

Постоянно растут требования к точности измерений. В таких условиях, чтобы разобраться с вопросами и проблемами измерений, метрологического обеспечения и обеспечения единства измерений, нужен единый научный и законодательный фундамент, обеспечивающий в практической деятельности высокое качество измерений, независимо от того, где и с какой целью они проводятся.

ЗАДАЧА №1

Условие: Определить чувствительность средств измерения и предельную нестабильность чувствительности.

Определение чувствительности средств измерения, осуществляется по формуле 1:

 (1)

 - чувствительность средств измерения.

Определение предельной нестабильности чувствительности, осуществляется по формуле 2:

 (2)



Так как нестабильность чувствительности, берем по модулю, следовательно



Отсюда:



ЗАДАЧА №2

Условие: Определить предельные относительные погрешности , приведенные к выходу и ко входу средств измерения.

Определение погрешности, приведенной к выходу.

Воспользуемся формулой 3, для определения погрешности, приведенной к выходу.

 (3)

- чувствительности Си.



Предельная погрешность:



Подставим численные значения и получим:



Определение погрешности, приведенной ко входу.

Воспользуемся формулой 4 для определения погрешности, приведенной ко входу.

 (4)



Следовательно:



Подставим численные значения и получим:



ЗАДАЧА №3

Условие: Определить абсолютную, относительную и приведенную погрешности нелинейности при аппроксимации функции преобразования средств измерения в виде касательной в начальной точке. Определить наибольшую погрешность нелинейности.

Уравнение касательной имеет вид, формула 5:

 (5)



Точка, через которую проходит касательная, имеет вид 

Угловой коэффициент касательной:



Функция линеаризации принимает вид:





Определим погрешности линеаризации:

Абсолютная погрешность:



Относительная погрешность, находиться по формуле 6:

 (6)



Значение погрешности (в точке x=xн):





На рисунке 1 представлен график аппроксимации функции преобразования в виде касательной в начальной точке.



Рисунок 1 - Представлен график аппроксимации функции преобразования в виде касательной в начальной точке

ЗАДАЧА №4

Условие: Определить относительную и абсолютную погрешности нелинейности при аппроксимации функции преобразования средств измерения в виде хорды, проходящей через начальную и конечную точки диапазона измерения. Определить наибольшую погрешность нелинейности.

Уравнение хорды имеет вид, формула 7:

 (7)

Точки, через которые проходит хорда:



Функция линеаризации принимает вид:









Определим погрешности линеаризации.

Абсолютная погрешность:



Найдем максимальное значение погрешности линеаризации. Для этого:









- входит в диапазон погрешности





На рисунке 2 представлен график аппроксимации функции преобразования в виде хорды, проходящей через начальную и конечную точки нашего диапазона.



Рисунок 2 – График аппроксимации функции преобразования в виде хорды, проходящей через начальную и конечную точки нашего диапазона

ЗАДАЧА №5

Условие: Аппроксимировать функцию преобразования средств измерения на интервале:  линейной функцией вида: , так, чтобы наибольшая погрешность линеаризации была минимальна: . Определить предельные относительную и приведенную погрешности линеаризации.



 функция аппроксимации.

 абсолютная погрешность линеаризации.

Погрешность принимает наименьшее значение в точке, в которой:











Выбираем: 

Запишем условие оптимизации системы:















Откуда:







Функция аппроксимации имеет вид:



Определим погрешности:



Предельная приведенная погрешность линеаризации равна:





График аппроксимации функции преобразования линейной функцией

вида  с минимальной наибольшей погрешностью представлен на рисунке 3.



Рисунок 3 – График аппроксимации функции преобразования линейной функцией

ЗАДАЧА №6

Условие: Аппроксимировать функцию преобразования средств измерения на интервале:  линейной функцией вида: , так, чтобы наибольшая погрешность линеаризации была минимальна:. Определить предельные относительную и приведенную погрешности линеаризации.

функция аппроксимации.

 ( абсолютная погрешность линеаризации.

Погрешность принимает наименьшее значение в точке, в которой:





Условие оптимизации системы:

, где

погрешность линеаризации на концах интервала



Погрешность линеаризации в точке максимума функции



Cоставим систему:











Из решения системы получим:



Функция аппроксимации имеет вид:



Определим погрешности:





Предельная приведенная погрешность линеаризации равна:



График аппроксимации функции преобразования линейной функцией вида с минимальной наибольшей погрешностью представлен на рисунке 4.



Рисунок 4 – График аппроксимации функции преобразования линейной функцией

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте была произведёна линеаризация (моделирование) функции преобразования средства измерения, рассчитаны погрешности средства измерения на основе данных функции преобразования. Построены графики преобразования линейной функции и функции преобразования средства измерения.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИПСОК

Парубочая, Т.И., СТО ЮУрГУ 21–2008 Стандарт организации. Система управления качеством образовательных процессов. Курсовая и выпускная квалификационная работа. Требования к содержанию и оформлению / составители: Т.И. Парубочая, Н.В. Сырейщикова, А.Е. Шевелев, Е.В. Шевелева. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. – 55 с.

Орнатскии П. П. — Теоретические основы информационно-измерительной техники 2-е изд., перераб. и доп.— Киев : Вища школа. Головное изд-во, 1983.— 455 с.